Как да намерим полигон периметър

Многоъгълникът е двуизмерна фигура, която е ограничена от затворена счупена линия (без самопрекъсани). Има правилни полигони, всички страни са равни и нередовни полигони, чиито странични дължини са различни. Процесите за изчисляване на периметъра на правилните и нередовни полигони са малко по-различни, но те са прости, ако знаете какво да правите. Също така, периметорите на десните и нередовни полигони могат да бъдат намерени, ако формите са изградени върху равнината на координатите. Периметърът на правилния многоъгълник може да бъде изчислен по формулата: периметъра = брой страни x дължина от всяка страна.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Как да изчислим периметъра на правилния многоъгълник

един. Уверете се, че партиите на полигона са равни. Десният многоъгълник е многоъгълник с равни страни. Ако страните на полигона не са равни, използвайте метода за изчисляване на периметъра на грешния многоъгълник.

Ако дължините на всички страни не бъдат дадени, обърнете внимание на формата на многоъгълник, за да се опитате да определите техните. Например, ако е даден квадрат с една известен страни, останалите страни ще бъдат със същата дължина, защото страните на площада са равни.

Изображение, озаглавено намиране на периметъра на полигона стъпка 2

2. Запишете стойността на едната страна на полигона. Изберете всяка страна, тъй като в десния многоъгълник всички страни са равни. Просто се уверете, че сте записали само стойността на едната страна.

Например, ако дадете квадрат със страна от 6 см, напишете "6 cm".

Изображение, озаглавено намиране на периметъра на полигона стъпка 3

3. Запишете броя на страните на полигона. Не мислете за дължините на други страни - просто пребройте колко страни на полигона и напишете този номер.

В случай на квадрат, напишете "4", като квадратни 4 страни.

Изображение, озаглавено намиране на периметъра на полигона стъпка 4

4. Умножете страничната стойност към броя страни, за да изчислите периметъра. Формула за намиране на периметъра на десния полигон: периметър = брой страни x дължина от всяка страна.

В нашия пример стойността на страната на квадрата е 6 см и квадратни 4 страни. Следователно, 6 x 4 = 24 cm е периметърът на квадрата.

Друг пример: триъгълник със странична дължина 3 cm. В триъгълника 3 страни, следователно 3 x 3 = 9 cm е периметърът на триъгълника.

Метод 2 от 3:

Как да изчислим периметъра на неправилен полигон

един. Погледнете дължините на страните на полигона, за да се определи дали е погрешно. В грешния многоъгълник страните не са равни (многоъгълник с равни партии се нарича правилно).

Запомнете: Методът за изчисляване на периметъра на неправилен полигон може да бъде приложен към правилните полигони, но не и обратно.

Изображение, озаглавено намиране на периметъра на Polygon Стъпка 6

2. Запишете стойността на всяка страна на полигона. Направете го, тъй като грешната страна на полигона е различна. Дори ако някои от страните са равни, все още пишете дължината на всяка страна.

Например, ако се прилага правоъгълник, от които са 4 см, а другите две 3 cm, пишат "4 cm, 4 cm, 3 cm, 3 cm".

Ако е даден неправилен полигон, едната страна е 2 cm, вторият е 3 cm, третият е 4 cm, пишете "2 cm, 3 cm, 4 cm".

Изображението, озаглавено намиране на периметъра на полигона стъпка 7

3. Сгънете стойностите на всички страни, за да намерите периметъра на грешния многоъгълник. Просто сгънете всички ценности, които записвате и вземете периметъра на полигона.

В нашия пример с правоъгълник: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 cm е периметърът на многоъгълник.

Метод 3 от 3:

Как да се изчисли периметъра на многоъгълник съгласно посочените координати

един. Начертайте равнината на координатите с осите X и Y. Равнината на координата трябва да се прилага с определени координати. За да нарисувате равнината на координатите, вземете хартията в клетка или с владетеля, начертайте решетката на чист лист хартия. Сега нарисувайте хоризонтална права линия (ос) и перпендикулярна на нея в средата, за да прекарате вертикалната директна (y оста). Точка на пресичане на две прави линии маркират като "0".

Когато приложите координатни етикети, номерата по-горе и надясно "ще бъдат положителни, а цифрите под и оставете" 0 "ще бъдат отрицателни.

Изображение, озаглавено намиране на периметъра на полигон стъпка 9

Приложете точки с определени координати на координатната равнина. Задачата ще бъде дадена координатите на всички върхове на полигона, периметъра, на който трябва да намерите. Всяка двойка координати се записва, както следва: (1,2). Използвайте координатни етикети, за да приложите равнината на координатът. Когато приложите всички точки, свържете техните прави линии за изграждане на многоъгълник.

Запомнете: Първото число в координатовата двойка (X координатна) се отлага по оста х и второто число ("Y" координатна) - по оста y. Например, за да приложите точка с координати (2.4), вижте 2 етикета по оста x и 4 тагове по оста y, след което маркирайте точката на пресичане.

Изображение, озаглавено намиране на периметъра на полигона стъпка 10

3. Намерете стойностите на вертикални и хоризонтални страни. Необходимо е да се знае дължината на всяка страна на полигона, за да се определи периметъра му. В случай на вертикална или хоризонтална страна, просто помислете за броя на координатните етикети между точките на страната. След това напишете номера близо до тази страна.

Например, за да намерите дължината на хоризонталната страна, започнете с едно завършване. Изчислете броя на координатните етикети към другия край на страната. Ако преброите 6 етикета, дължината на тази страна е 6 единици.

Изображението, озаглавено намиране на периметъра на полигона стъпка 11

Възползвайте се от формулата за изчисляване на разстоянието, Да намери дължината на наклонените страни. Дължината на наклонената страна не може да бъде намерена, ако просто изчислите координатите между краищата му. Следователно използвайте формулата:

Д = \sqrt{(Х} 2 - Х_{един} {Чест}^{2} + (y_{2} - y_{един} {Чест}^{2}

$d = {sqrt {(x _ {{2}} - x _ {{1}}) ^ {{2}} + (y _ {{2}} - y _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$ . Във формулата заменяйте координатите на "X" и "Y" от две точки в края на страната, чичката, от която трябва да намерите.

Например, за да намерите разстоянието (странична дължина) между две точки с координати (4.7) и (1,3), заменете тези координати във формулата и получете:

Д = \sqrt{(4} 2 - {един}_{един} {Чест}^{2} + (7_{2} - 3_{един} {Чест}^{2}

$d = {{2}} - 1 _ {{1}}) ^ {{2}} + (7 _ {{2}} - 3 _ {{1}}) ^ {{ 2}}}}$

Опростяване на уравнението и получаване

Д = \sqrt{25}

Изчисли:

Д = \sqrt{25}

= 5. Следователно, дължината на страната е 5 единици.

Изображение, озаглавено Намерете периметъра на Polygon стъпка 12

пет. Сгънете дължината на всички страни на полигона, за да намерите периметъра му. Периметърът на полигона е равен на сумата от всичките му страни. Когато изчислите стойностите на всяка страна на полигона според координатите на точките на неговите върхове, просто сгънете тези стойности.

Например, ако сте построили триъгълник на координатна равнина и изчислен, че нейните партии са равни на 3, 2 и 5, сгънете тези числа, за да получите 10. Така периметърът на триъгълника е 10 единици.