Как да намерим броя на диагоналите в многоъгълник: 11 стъпки

Намирането на редица диагонали е най-важното умение, което е полезно при решаването на геометрични задачи. Това не е толкова трудно, колкото изглежда - просто трябва да запомните формулата. Диагоналът е сегмент, свързващ всичките две нещастни върхове на многоъгълник. Polygon е всяка фигура с най-малко три страни. С проста формула, можете да намерите броя на диагоналите във всеки многоъгълник, например с 4 страни или от 4000 страни.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Рисуване на диагонали

един. Запомнете имената на полигоните. Първо трябва да намерите броя на партиите на полигона. Това може да се направи от името на всеки многоъгълник. Ето имената на най-често срещаните полигони:

Четириъгълник: 4 страни
Пентагон: 5 страни
Шестоъгълник: 6 страни
Седемджи: 7 страни
Осмоъгълник: 8 страни
Девет мост: 9 страни
Декалог: 10 страни
Моля, обърнете внимание, че триъгълникът няма диагонал.

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в Polygon стъпка 2

2. Начертайте многоъгълник. За да намерите броя на диагоналите на квадрат, я нарисувайте. Най-лесният начин да се намери броят на диагоналите е да се направи десният многоъгълник (в такъв многоъгълник са равни на) и изчисляват броя на диагоналите. Запомнете: грешният многоъгълник ще има същия брой диагонали като правилен (със същия брой страните).

За да нарисувате многоъгълник, използвайте линия, начертайте затворена фигура със страните със същата дължина.

Ако не знаете как изглежда многоъгълник, потърсете снимки в интернет. Например, стоп "стоп" е осмоъгълник.

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в стъпка 3

3. Нарисувайте диагонал. Диагоналът е сегмент, свързващ всичките две нещастни върхове на многоъгълник. От един (който и да е) върха на полигона, плъзнете диагонално към други (нереални) върхове.

На площада прекарайте един диагонал от долния ляв ъгъл към десния горен ъгъл, а вторият - от долния десен ъгъл към левия горен ъгъл.

Начертайте диагонал от различни цветове, за да ги изчислите по-бързо.

Моля, обърнете внимание, че е доста трудно да приложите този метод за полигони.

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в многоъгълник стъпка 4

4. Помислете за диагонали. Може да се счита за диагонално, докато ги нарисувате, или след като са направени. Проверете диагоналите, които вече са преброени да не се бъркат (особено когато диагоналите са много и те се пресичат).

Квадратът има само два диагонала - един за всеки два върха.

Hexagon 9 диагонали: три диагонала за всеки три върха.

На северен 14 диагонала. Ако един многоъгълник има повече седем страни, е доста трудно да се изчисли диагоналът, защото те са твърде много.

Image озаглавен намиране на колко диагонали са в стъпка 5

пет. Всеки диагонал обмисля само веднъж. От всеки връх отнема няколко диагонала, но това не означава, че броят на диагоналите е равен на продукта на броя на върховете по броя на диагоналите с изглед към всеки връх. Така внимателно разгледайте диагоналната.

Например, в петоъгълник (5 страни) само 5 диагонала. От всеки връх има 2 диагонала - ако умножите броя на върховете към броя на диагоналите с изглед към всеки връх, вземете 10. Това е неправилен отговор, сякаш преброявате всеки диагонал два пъти.

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в стъпка 6

6. Практика при определяне на броя на диагоналите на някои примери. Начертайте различни полигони и пребройте техните диагонали. Този метод е приложим за неправилни полигони. В случай на вдлъбнати полигон, някои диагонали лежат извън границите на фигурата.

В шестоъгълника на 9 диагонала.

На северен 14 диагонала.

Метод 2 от 2:

Формула

един. Запишете формулата. Формула за изчисляване на броя на диагоналите на полигон: D = N (N-3) / 2, където D е броят на диагоналите, N - броя на партиите на полигона. Използвайки разпределителното свойство, тази формула може да бъде написана като: d = (n - 3N) / 2. Можете да използвате всяка форма на представената формула.

Тази формула за изчисляване на броя на диагоналите на многоъгълник.
Моля, обърнете внимание, че тази формула не е приложима за триъгълници, защото триъгълниците нямат диагонали.

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в стъпка 8

2. Определят броя на партиите на полигона. За да използвате получената формула, трябва да знаете броя на партиите на полигона. Броят на страните може да бъде намерен от името на полигона. По-долу са част от имената на полигоните.

Четири (4), пет (5), шест (6), седем (7), осем (8), девет (9), десет (10), единадесет (11), дванадесет (12), тринадесет (13), t четиринадесет (14), петнадесет (15) и така нататък.

Ако има твърде много страни, броят на многоъгълника се превръща в цифрата. Например, ако многоъгълник 44 страни се нарича 44-въглен.

Ако е даден полигон, просто го пребройте.

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в стъпка 9

3. Заменете броя на страните във формулата. Направете го след като намерите броя на партиите на полигона. Вместо това.

Например. На дванадесетте бульон 12 страни.

Запишете формулата: D = N (N-3) / 2

Заменете броя на страните: D = (12 (12 - 3)) / 2

Изображение, озаглавено Намерете колко диагонали са в стъпка 10

4. Решават уравнение. За това не забравяйте за определена процедура за извършване на математически операции. Започнете с изваждане, след това се размножете и след това разделете. В резултат на това ще получите броя на диагоналите на полигона.

Например: (12 (12 - 3)) / 2

Изваждане: (12 * 9) / 2

Умножение: (108) / 2

Отдел: 54

Delightrian 54 диагонално.

Image озаглавен намиране на колко диагонали са в стъпка 11

пет. Практика по други примери. Колкото повече задават задачите, толкова по-добре разбирате процеса на изчисление. Вероятно можете да си спомняте формулата за изчисляване на броя на диагоналите, което е полезно на изпита. Не забравяйте, че представената формула е приложима за многоъгълник, който има повече от три страни.

Шестоъгълник (6 страни): d = n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 диагонали.

Декалог (10 страни): D = N (N-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 диагонала.

Двадесет крехки (20 страни): D = N (N-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 диагонали.

96-рали (96 страни): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 диагонали.