Как да разберем един кръг

Един кръг е отличен инструмент за тригонометрични операции - ако наистина разбирате действия с един кръг, тригонометрията ще ви даде много по-лесен.

Стъпка

  1. Изображението, озаглавено разбиране на единичния кръг стъпка 1
един. Какво е един кръг. Един кръг е кръг с радиус, равен на 1, и с центъра в началото на координатите. Припомнете си, че уравнението на кръга изглежда като X + y = 1. Такъв кръг може да се използва за намиране на някои "Специален" тригонометрични съотношения, както и при изграждането на графични изображения. Използването му и направените в него линии могат също да бъдат оценени и цифрови стойности на тригонометричните функции.
  • Изображението, озаглавено разбиране на единичния кръг стъпка 2
    2. Запомнете 6 тригонометрични съотношения. не забравяйте, че
  • SINθ = анти-катекет / хипотенюс
  • cosθ = благоразумна катастрофа / хипотенуза
  • Tgθ = анти-cattails / prut hatt
  • Cosecθ = 1 / грях
  • Secθ = 1 / cos
  • CTGθ = 1 / TG.
  • Изображението, озаглавено разбиране на единичния кръг стъпка 3
    3. Какво е радиан. Радиан - една от мерките за определяне на степента на ъгъла. Един радиан е величината на ъгъла между два радиуса, която се извършва така, че дължината на дъгата между тях е равна на величината на радиуса. Обърнете внимание, че стойността и местоположението на кръга не играят никаква роля. Трябва също да знаете какво е равно на броя на радианите за пълен кръг (360 градуса). Припомнете си, че дължината на обиколката е 2πr, която надвишава дължината на радиуса 2π. Тъй като по дефиниция 1 радианите - това е ъгълът между краищата на дъгата, чиято дължина е равна на радиуса, ъгъл, равен на 2π, е затворен в пълен кръг.
  • Изображение, озаглавено разбиране на единичния кръг стъпка 4
    4. Почистете радианите в градуси. В пълен кръг съдържа 2π радиани, или 360 градуса. По този начин:
  • 2π радиант = 360 градуса
  • 1 радиант = (360 / 2π) градуса
  • 1 радиант = (180 / π) градуса
  • и
  • 360 градуса = 2π радиани
  • 1 градус = (2π / 360) радианец
  • 1 градус = (π / 180) радианец
  • Изображението, озаглавено Получете последна минута, преминаваща на математически изпит стъпка 1
    пет. Уча "специален" Ъгли. Тези ъгли в радианите са π / 6, π / 3, π / 4, π / 2, π и продукта на тези стойности (например 5π / 6)
  • Изображение с названием Stop Using the Word " src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Разгледайте и запомнете стойностите на тригонометричните функции за специални ъгли.</b> За да определите техните ценности, трябва да погледнете един кръг. Помнете сегмента на известната дължина, сключена в един кръг. Въпросът върху кръга съответства на количеството радиани в оформените въглища. Например ъгълът π / 2 съответства на точката на кръга, радиусът на който се образува с положителен ъгъл на хоризонтален радиус π / 2. За да намерите стойността на тригонометричната функция на ъгъла, се определят координатите на точката, съответстващи на този ъгъл. Хипотенузата винаги е равна на една, тъй като е радиус на кръг и тъй като всеки номер, разделен на 1, е равен на себе си, а противоположният CATT е равен на дължината по осите OY, следва, че стойността на синуса на всеки ъгъл е координатата y подходящи точки на кръг. Стойността на косинуса може да бъде намерена по подобен начин. Косинусът е равен на дължината на съседната категория, разделена на дължината на хипотензите - тъй като последният е равен на един, и дължината на съседната категория е равна на X точка координата на кръга, следователно следва, че косина е равно на стойността на тази координация. Намерете допирател малко по-трудно. Допирателната на ъгъла на правоъгълния триъгълник е равна на противоположната част, разделена на. В този случай, за разлика от предишните, частният не е постоянен, така че изчисленията са донякъде по-сложни. Припомнете си, че дължината на противопоставяната категория е равна на координатата Y, а прилежащата - координатна x точка на единичния кръг - замествайки тези стойности, ние получаваме, че допирателната е равна на y / x. Obel 1 до откритите по-горе стойности можете лесно да намерите съответните обратен тригонометрични функции. По този начин могат да се изчисляват всички основни тригонометрични функции:<ul><li>sinθ = y</li><li>cosθ = x</li><li>Tgθ = y / x</li><li>Cosec = 1 / y</li><li>Sec = 1 / x</li><li>Ctg = x / y</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Check Math Problems Easily Step 5" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_7.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>7</div><div><b><b class="whb">Намерете и запомнете стойностите на шест тригонометрични функции за ъглите, които лежат върху координатните оси</b>, Това означава ъгли, няколко π / 2, като 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π и t.</b>Д. За точките на кръга, разположени върху координатните оси, тя не представлява никакви проблеми. Ако точката се крие върху оста на OX, синусът е нула, а косинусът е 1 или -1, в зависимост от посоката. Ако точката се крие върху осите oy, синусът ще бъде равен на 1 или -1 и косинус - 0.</div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 8" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_8.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>Осем</div><div><b><b class="whb">Намерете и запомнете стойностите на 6 тригонометрични функции за специален ъгъл π / 6.</b></b> Нанесете ъгъла π / 6 на единичен кръг. Знаете как да намерите дължините на всички страни на специалните правоъгълни триъгълници (с ъгли 30-60-90 и 45-45-90) при известна дължина на една от страните, и от π / 6 = 30 градуса, това триъгълник е един от специалните поводи. За него, както си спомняте, късата река е равна на 1/2 хипотенуза, т.е. координатата y е 1/2, а дългата кат е по-дълга от късата в √3 пъти, която е равна на ( √3) / 2, така че координата на X ще бъде (√3) / 2. По този начин получаваме точка на един кръг със следните координати: ((√3) / 2.1 / 2). Възползвайки се от горните равенства, откриваме:<ul><li>Sinπ / 6 = 1/2</li><li>COSS / 6 = (√3) / 2</li><li>Tgπ / 6 = 1 / (√3)</li><li>Cosec / 6 = 2</li><li>Secπ / 6 = 2 / (√3)</li><li>Ctgπ / 6 = √3</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 9" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_9.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>девет</div><div><b><b class="whb">Намерете и запомнете стойностите на 6 тригонометрични функции за специален ъгъл π / 3.</b></b> Ъгълът π / 3 се показва на обиколката с точка, в която координатът X е равен на координата y на ъгъла π / 6 и координатата y е същата като x за този ъгъл. По този начин, точката има координати (1/2, √3 / 2). В резултат на това получаваме:<ul><li>Sinπ / 3 = (√3) / 2</li><li>Cosπ / 3 = 1/2</li><li>Tgπ / 3 = √3</li><li>Cosec / 3 = 2 / (√3)</li><li>Secπ / 3 = 2</li><li>CTG / 3 = 1 / (√3)</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 10" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_10.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>10</div><div><b><b class="whb">Намерете и запомнете стойностите на 6 тригонометрични функции за специален ъгъл π / 4.</b></b> Дължината на хипотента на правоъгълен триъгълник с ъгли от 45-45-90 се отнася до дължините на неговите катетри като √2 до 1, стойностите на координатите на точката на единичния кръг също ще корелират. В резултат на това имаме:<ul><li>sinπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Cosπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Tgπ / 4 = 1</li><li>Cosec / 4 = √2</li><li>Secπ / 4 = √2</li><li>CTG / 4 = 1</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 11" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_11.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>единадесет</div><div><b class="whb">Използвайте правилната стойност на ъгъла.</b> Вече сте намерили стойностите на основните тригонометрични функции за три специални ъгли, но те го направиха само за първия квадрант. Ако трябва да изчислите стойностите на функциите за по-голям или по-малък ъгъл, първо определете кой "Семейство" Принадлежи този ъгъл. Например ъгълът π / 3 влиза в едно и също семейство като ъгли 2π / 3, 4π / 3 и 5π / 3. Общото правило е, за да се намали възможно най-много числителя и знаменателя и след това да погледнете стойността на знаменателите.<ul><li>Ако е равно на 3, ъгълът се отнася до π / 3 семейството</li><li>Ако 6, след това до семейството π / 6</li><li>Ако 2 - на семейството π / 2</li><li>Ако знаменателят е намалял напълно, например, остава π или 0, ъгълът принадлежи на семейството π</li><li>Ако 4, тогава това е семейство π / 4</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 12" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_12.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>12</div><div><b class="whb">Определят, положително или отрицателна функция.</b> Всички ъгли, принадлежащи към едно семейство, дават същите абсолютни стойности на тригонометричните функции, но тези стойности могат да се различават от знака (един е положителен, вторият е отрицателен).<ul><li>Ако ъгълът е в първия квадрант, всички тригонометрични функции имат положителни стойности.</li><li>За ъгъла във втория квадрант всички функции, с изключение на SIN и COSEC, са отрицателни.</li><li>В третия квадрант ценностите на всички функции, с изключение на TG и CTG, по-малко от нула.</li><li>В четвъртия квадрант всички функции, с изключение на COS и SEC, имат отрицателни стойности.</li></ul></div></div></li></ol></div></div></div></div>
    • Подобни публикации
    Как да се изгради кръгКак да се изгради кръг
    Как да нарисуваме носа на човекаКак да нарисуваме носа на човека
    Как да конвертирате излъчването на градусиКак да конвертирате излъчването на градуси
    Как да използвате директна тройка тригонометрияКак да използвате директна тройка тригонометрия
    Как да намерите полукръгКак да намерите полукръг
    Как да решават тригонометрични уравненияКак да решават тригонометрични уравнения
    Как да изчислим диаметъра на кръгаКак да изчислим диаметъра на кръга
    Как да изчислим зоната на сектораКак да изчислим зоната на сектора
    Как да запомните таблицата на стойностите на тригонометричните функцииКак да запомните таблицата на стойностите на тригонометричните функции
    Как да намерим площта на цилиндъраКак да намерим площта на цилиндъра
    Как да намерим дължината на кръга и областта на кръгаКак да намерим дължината на кръга и областта на кръга
    Как да намерим пентагонен районКак да намерим пентагонен район
    Как да намерим радиус на топкаКак да намерим радиус на топка
    Как да разделим кръга на 6 равни частиКак да разделим кръга на 6 равни части
    Как да намерим квадратен периметърКак да намерим квадратен периметър
    Как да намерим радиус на кръгаКак да намерим радиус на кръга
    Как да нарисувате перфектен кръг в microsoft paintКак да нарисувате перфектен кръг в microsoft paint
    Как да създадете кръг в adobe illustratorКак да създадете кръг в adobe illustrator
    Как да нарисувате баскетболна топкаКак да нарисувате баскетболна топка
    Как да изучаваме тригонометриятаКак да изучаваме тригонометрията