Как да се изчисли площта на елипсата: 5 стъпки

Елипсата е фигура в равнина, която прилича на обвит кръг. Формулата за намиране на зона за елипса прилича на експресия за площта на кръга. Трябва да се помни, че елипсата има два важни параметъра: голяма половин оста и малка половина.

Стъпка

Част 1 от 2:

Изчисляване на квадрата

един. Определят големия полуос от елипсата. Това е разстоянието от центъра на елипсата до далечния му край. Големите полусъветци могат да бъдат представени като максимален радиус на елипсата. Измерване на дължината на голяма половин оста или намерете неговата стойност в състоянието на задачата. Обозначаваме тази дължина на писмото А.

Голямата половина - една от елипсата е максималното разстояние от центъра до ръба.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на етап на елипса 2

2. Определете малкия полуос от елипсата. Както можете да познаете името, това е най-краткото разстояние от центъра на елипсата до ръба си. Означава от разстояние на латинското писмо Б.

Малката полуосна на елипсата е разположена под прав ъгъл от 90º до голямата си полуо оста, но не е необходимо да се определят ъглите.

Малките полусъветци на елипсата са минималното разстояние от центъра му до ръба.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на елипса стъпка 3

3. Умножете по номер "Пс". Ellipse Square е равен А Х Б x π. Тъй като двама величиния с размерите на дължината се умножават, отговорът ще бъде на квадрата.

Например, ако голяма елипса полуо оста е 5 единици, и малки 3 единици дължина, след това получаваме площ от 5 x 3 x π, или около 47 квадратни единици с дължина.

Ако не разполагате с калкулатор или на калкулатора, няма символ π, използвайте стойността вместо това "3,14".

Част 2 от 2:

Обяснение на метода

един. Запомнете формулата за областта на кръга. Вероятно си спомняте, че зоната на кръга е равна на πR, Това е π x R Х R. Какво ще стане, ако се опитаме да намерим кръгова област с формулата за елипса? В този случай радиусът в една посока трябва да се измерва: R. Измерваме радиуса в перпендикулярната посока и също получаваме R. Заместник във формулата за елипса: π x R x R! Така кръгът е само отделен вариант на елипсата.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на етап 5 на елипсата

2. Представете си, че кръгът сплеска. Представете си, че кръгът е притиснат към формата на елипсата. Като компресия един радиус на кръга ще стане по-кратък, а вторият е по-дълъг. В същото време площта на кръга ще остане непроменена, тъй като нищо не го оставя и не се добавя към него. Ако използваме къси и дълги радиуси за квадратна формула, тогава "Зачервяване" и "удължаване" Един на друг и в резултат на това ще бъде правилният отговор.

Съвети

Ако имате нужда от строго доказателство, може да се получи чрез интеграция.