Как да изучаваме тригонометрия

Тригонометрията е част от математиката, която изследва тригонометричните функции и тяхното използване в геометрия. Тригонометричните функции се използват за описание на свойствата на различни ъгли, триъгълници и периодични функции. Проучването на тригонометрията ви помага да разберете тези свойства. Класовете в училище и независима работа ще ви помогнат да научите основата на тригонометрията и да разберете много периодични процеси.

Стъпка

Метод 1 от 4:

Разгледайте основите на тригонометрията

един. Проверете концепцията за триъгълник. По същество тригонометрията се занимава с изследване на различни съотношения в триъгълниците. Триъгълникът има три страни и три ъгъл. Сумата от ъглите на всеки триъгълник е 180 градуса. При изучаването на тригонометрията е необходимо да се запознаете с триъгълниците и свързаните с тях концепции, като:

хипотенуза - най-дългата страна на правоъгълния триъгълник;
глупав ъгъл - ъгъл повече от 90 градуса;
Остър ъгъл - ъгъл по-малък от 90 градуса.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 2

2. Научете се да изграждате един кръг. Един кръг прави възможно изграждането на всеки правоъгълен триъгълник, така че хипотенузата е равна на една. Той е удобен при работа с тригонометрични функции, като синус и косинус. Освободете един кръг, можете лесно да намерите стойности на тригонометрични функции за определени ъгли и да решават проблеми, в които се появяват триъгълници с тези ъгли.

Пример 1. Ъгълът на синуса от 30 градуса е 0.50. Това означава, че дължината на противоположния на този ъгъл на категорията е равна на половината от дължината на хипотенузата.

Пример 2. С това съотношение е възможно да се изчисли дължината на триъгълника хипотенуза, в която има ъгъл от 30 градуса, а дължината на противоположния ъгъл на категорията е 7 сантиметра. В този случай дължината на хипотенузата ще бъде 14 сантиметра.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 3

3. Проверете тригонометричните функции. Има шест основни тригонометрични функции, които трябва да знаят при изучаването на тригонометрията. Тези функции са отношения между различните страни на правоъгълния триъгълник и помагат да се разберат свойствата на всеки триъгълник. Това са тези шест функции:

Синус (грях);

косинус (защото);

Допирателна (tg);

Sec (sec);

Cosnean (cosec);

COTANGENT (CTG).

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 4

4. Запомнете съотношенията между функциите. При изучаването на тригонометрията е изключително важно да се разбере, че всички тригонометрични функции са взаимосвързани. Въпреки че синус, косинус, допирателни и други функции се използват по различни начини, те се използват широко поради факта, че има някои отношения между тях. Тези съотношения са лесни за разбиране с помощта на един кръг. Научете се да използвате един кръг и с помощта на описаните от него съотношения можете да решите много задачи.

Метод 2 от 4:

Прилагане на тригонометрия

един. Научете повече за основните области на науката, които използват тригонометрия. Тригонометрия, полезна в много секции на математиката и други точни науки. С помощта на тригонометрията можете да намерите ценностите на ъглите и директните сегменти. В допълнение, тригонометричните функции могат да бъдат описани чрез всеки цикличен процес.

Например, пружинните колебания могат да бъдат описани чрез синусоидална функция.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 6

2. Помислете за периодични процеси. Понякога са трудни абстрактни понятия на математика и други точни науки. Въпреки това те присъстват в външния свят и може да улесни тяхното разбиране. В близост до периодични явления около вас и се опитват да ги завържат с тригонометрия.

Луната има предсказуем цикъл, чиято продължителност е около 29,5 дни.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 7

3. Представете си как да изучавате природни цикли. Когато разберете, че в природата се случват много периодични процеси, мислят за това как могат да бъдат изследвани. Представете си психически как изглежда изображението на такива процеси в графика. Използвайки графиката, можете да направите уравнение, което описва наблюдаваното явление. В този случай тригонометричните функции ще бъдат полезни.

Представете си приливи и пяна на морския бряг. По време на прилива вода се издига на определено ниво, а след това идва приливът, а нивото на водата пада. След като се движи отново, следва прилива, а нивото на водата се повишава. Този цикличен процес може да продължи безкраен. Тя може да бъде описана чрез тригонометрична функция, като косинус.

Метод 3 от 4:

Научете предварително материала

един. Прочетете съответния раздел. Някои хора са трудни за научаване на идеите за тригонометрия от първия път. Ако се запознаете с подходящия материал преди класовете, е по-добре да се спрете. Опитайте се да повторите изследваната тема - така ще намерите повече връзки между различните понятия и концепции за тригонометрия.

Освен това ще ви позволи предварително да разкриете неясни моменти.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 9

2. Резюме за шофиране. Въпреки че учебникът за маркиране е по-добър от нищо, когато изучава тригонометрията, имате нужда от спокойно внимателно четене. Когато изучавате всеки дял, води подробен абстрактен. Не забравяйте, че знанието за тригонометрията се натрупва постепенно, а новият материал се основава на предварително проучния, така че вече приетите записи ще ви помогнат да напреднете по-нататък.

Наред с други неща, запишете вашите въпроси, след това ги помолете на учителя.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 10

3. Решете задачите, дадени в учебника. Дори ако е лесно да се даде тригонометрия, трябва да решите проблемите. За да сте сигурни, че наистина сте разбрали изследваните материали, опитайте се да решите няколко задачи преди. Ако имате проблеми, ще определите какво трябва да разберете по време на класове.

Много учебници в края са отговори на задачи. С тяхната помощ можете да проверите дали сте решили задачите.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 11

4. Вземете всичко, от което се нуждаете. Не забравяйте ноутбука си с резюмето и задачите. Тези разпенващи материали ще ви помогнат да освежите паметта, която вече е пътувала и напредвате в проучването на материала. Обадете се на всички въпроси, които са възникнали в предварителното ви четене.

Метод 4 от 4:

Резюме за шофиране

един. Запишете всички в един лаптоп. Различни участъци на тригонометрията са тясно свързани помежду си. Най-добре е да запишете всичко на едно място, така че да можете да освежите по-ранния материал по всяко време. Вземете, за да запишете отделен ноутбук или папка.

Също така може да напише решения за задачи.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 13

2. Бъдете внимателни по време на класове. Не се разсейвайте от комуникация с другари или за извършване на домашна работа по друг предмет. Обърнете цялото внимание на очертания предмет и задачи. Поставете цялата важна информация на абстракцията и това, което учителят пише на дъската.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 14

3. Управление на инициативата. Докоснете дъската, за да решите проблемите и да отговорите на въпросите, които учителят определя. Задавайте въпросите сами, ако нещо не е ясно. Обсъдете материалите, изследвани с учителя и съучениците (в рамките на постоянното). Това ще улесни учебния процес и ще го направи по-приятно.

Ако учителят предпочита да не бъде прекъснат, можете да го зададете въпроси след класове. Чувствайте се свободни: работата на учителя е да ви помогне в изследването на тригонометрията.

Изображение, озаглавено Научете тригонометрия Стъпка 15

4. Опитайте се да решите повече задачи. Изпълнете всички домашни задачи. Домашното спомага за по-добър асимилатен материал. Проверете дали сте разбираеми. Ако учителят не е поискал нищо на къщата, отворете урока и възпалени задачи по последната тема.

Съвети

Не забравяйте, че изучаването на математиката е да присвои определен образ на мислене и не само в запаметяването на формулите.
Преди да изучавате тригонометрията, обновете базовата алгебра и геометрия.

Предупреждения

Тригонометрията не може да се научи чрез автоматично запаметяване. Необходимо е да се разберат основните идеи и методи.
Просто изтезание неефективно при изучаване на тригонометрия.