Как да приложите линейна функция (от алгебра)

Линейната функция се записва като "Y = mx + b", където Стойностите на буквите трябва да бъдат заместени или намерени, i.e: "Х" и "y" - Координатите са директни, , "М" - ъглов коефициент (ъгълът на права линия към оста x), "Б" - свободен член (точката на пресичане е права с y оста). Ако искате да научите как да приложите линейна функция, прочетете тази статия.

Стъпка

Метод 1 от 5:

Линейна функция за решаване на проблеми с ниски изображения

един. Изчислете задачата. Преди да продължите с решението, трябва внимателно да прочетете задачата да изясните въпроса. Например: Сумата на банковата Ви сметка е нарастваща линейна. Ако след 20 седмици в профила си лежи $ 560, а след 21 седмици - $ 585 изразяват зависимостта на натрупаната сума от броя на последните седмици.

Изображение, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 2

2. Мисля как да подадете решение под формата на линейна функция. Записвам Y = mx + b И отбележете, че "М" - ъгъл на наклона, и "Б" - точка на пресичане. Отбележи, че "Сумата на банковата Ви сметка е нарастваща линейна", Това означава, че стойността на натрупаната сума за определен период от време е постоянно и следователно графикът в този случай е пряк. Ако натрупаното количество е различно в определен период от време, тогава графикът не може да бъде директен.

Изображение, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 3

3. Намерете коефициента на ъгъла (наклон) директно. За да направите това, изчислете промяната в стойността на функцията (в този случай - сумата по сметката). Ако след 20 седмици сумата е $ 560, а друга седмица - $ 585, тогава сте спечелили $ 25 ($ 585- $ 560 = $ 25) за 1 седмица.

Изображение, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 4

4. Намерете точката на пресичане с оста. За да намерите точката на пресичане с ос Y, или "Б" В Y = MX + B, трябва да знаете началната сума по сметката. Ако имате $ 560 след 20 седмици и знаете, че печелите $ 25 на седмица, след това умножете 20 x 25 и разберете колко пари сте спечелили за 20 седмици. 20 x 25 = 500, т.е. спечелил $ 500 за 20 седмици.

От сметка $ 560 след 20 седмици и за този период сте спечелили $ 500, след това първоначалната сума на сметката: $ 560 - $ 500 = $ 60.

По този начин "Б" (или точка на пресичане с ос Y) = 60.

Изображение, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 5

пет. Запишете уравнението под формата на линейна функция. Сега, когато знаете, че m = 25 (увеличение от $ 25 на 1 седмица) и b = 60, можете да ги замените на уравнението:

Y = mx + b

y = 25x + 60

Изображение, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 6

6. Проверете уравнението. В това уравнение "W" - Брой спечелени (натрупани) пари, и "Не " - Брой седмици. Опитайте се да замените различен брой седмици за изчисляване на натрупаното количество. Опитайте два примера:

Колко пари печелите за 10 седмици? Да го направя "10" вместо " Не" в уравнение.

y = 25x + 60 =

Y = 25 (10) + 60 =

y = 250 + 60 =

Y = 310. За 10 седмици ще спечелите $ 310.

Колко седмици трябва да работите, за да натрупате $ 800? Слагам "800" вместо "W" и намерете "Не".

y = 25x + 60 =

800 = 25x + 60 =

800 - 60 =

25x = 740 =

25x / 25 = 740/25 =

x = 29.6. Можете да спечелите $ 800 за около 30 седмици.

Метод 2 от 5:

Трансформация на уравнението в линейна функция

един. Запишете уравнението. Да предположим, че имате уравнение 4Y + 3X = 16.

Изображение, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 8

2. Подчертайте променливата u. Прехвърлете променливата x от едната страна на уравнението. Не забравяйте промените в знака при прехвърляне на знак за равенство. I.e " 3x", разсеян в друга част от уравнението ще бъде "-3x ". Уравнението трябва да изглежда като:

4Y + 3X = 16 =

4Y + 3X - 3x = -3x +16

4Y = -3x +16

Изображението, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 9

3. Разделете всички членове на уравнението на коефициента, когато. Ако няма коефициент, тогава нищо не трябва да прави. Ако има коефициент, тогава трябва да разделите всеки член на уравнението за този номер. В нашия случай, коефициентът в Y е 4, така че ние разделяме 4-ти, 3x и 16 до 4, за да получат крайния отговор под формата на линейна функция.

4Y = -3x + 16 =

/₄y = /₄Х +/₄

Y = /₄Х + 4

Изображението, озаглавено Използвайте формата за прекъсване на наклона (в алгебра) стъпка 10

4. Определят членовете на уравнението. Ако използвате уравнението за изграждане на график, тогава "W" представлява координати от , "-3/4" - ъглов коефициент, "Не" - Координати H, "4" - координиране на кръстовището с оста.

Метод 3 от 5:

Намиране на линейна функция, когато ъгловият коефициент и точката са известни

един. Запишете уравнението под формата на линейна функция. Първо, просто напишете Y = mx + b. Да предположим, че се дава следната задача: Намерете уравнението на линията, което има ъглов коефициент = 4 и преминава през точката (-1, -6)

2. Заместващи стойности. "М" - Коефициент на ъгъла = 4, "W" и "Не " - координати на тази точка. В такъв случай, "Не" = -1 I "W" = -6. "Б" - кръстовището координира със оста (това е неизвестно за нас).

Y = -6, m = 4, x = -1 (стойности на данните)

Y = mx + b (уравнение)

-6 = (4) (- 1) + b

3. Намерете кръстовището координата с оста.

-6 = (4) (- 1) + b

-6 = -4 + b

-6 +4 = b

-2 = Б

4. Напишете уравнението . Сега, когато открихте "Б", Можете да напишете уравнението под формата на линейна функция:

M = 4, b = -2

Y = mx + b

y = 4x -2

Метод 4 от 5:

Намиране на линейна функция, когато две точки са известни с директни
един. Запишете две точки. Нека задачата да бъде дадена: Намерете уравнението на линията, което преминава през точки (-2, 4) и (1, 2)
2. Използвайте две точки, за да изчислите ъгловия коефициент. Формулата за намиране на ъглови коефициент, който преминава в две точки: (y₂ - Y_един) / (Х₂ - Х_единЧест. Тук x_един и y_един - координати на първата точка (-2.4) и x₂ и y₂ - Координати на втората точка (1,2). Сега ги поставете във формулата:
(Y₂ - Y_един) / (Х₂ - Х_един) =
(2 - 4) / (1 - -2) =
-2/3 = М
Коефициент на ъгъла = -2/3.
3. Изберете една от точките за изчисляване на пресечната точка с оста. Няма значение каква точка приемате. Сега просто заменете стойностите в E = MX + B уравнение, където "М" - ъглов коефициент, "Х" и "y" - координати на избраната точка. Намерете b:
y = 2, x, = 1, m = -2/3
Y = mx + b
2 = (-2/3) (1) + b
2 = -2/3 + b
2 + 2/3 = b, или b = /₃
4. Подгответе установените стойности в оригиналното уравнение. Сега, когато знаете, че ъгловият коефициент = -2 / 3 и свободният член = 2 2/3, просто ги замествайте в първоначалното уравнение за директно.
Y = mx + b
Y = /₃Х + 2 2/3
Метод 5 от 5:
Изграждане на линейна функционална графика
един. Запишете уравнението. Да предположим, че уравнението е дадено y = 4x + 3.
2. Стартирайте графика от точка на пресичане с оста. Безплатно пишка в нашия пример = "+3", Това е положителна стойност. Това означава, че директното пресича оста в точката (0, 3).
3. Използвайте ъглов коефициент, за да изчислите координатите на друга точка по права линия. Ъгъл коефициент = 4 и това означава, че с растежа на координати в 4 единици координатите X се увеличава с 1 единица. Съответно, ако започнете от точката (0.3), след това следващата точка от права (1.7).
Ако ъгловият коефициент е отрицателна стойност, следващата точка се намира под точката на пресичане с оста.
4. Свържете две точки. Сега всичко, което трябва да направите, е да прекарате права линия през тези две точки и ще получите графика на линейна функция. Можете да продължите да изчислявате координатите на точките по права линия (вземете нова точка като отправна точка и намерете следното).
Съвети
Ъгловият коефициент на линията е равен на ъгъла допирател между положителната посока на ос абсцисата и този директ.
Опитайте се да проверите отговорите си. Ако сте дадени или сте намерили координати x и y, да ги заместят обратно към уравнението. Например, ако x = 10, а именно сте намерили x = 10 в уравнението y = x + 3, заместител 10 вместо x. Отговорът трябва да бъде съответната координатна y, y = 13 в точката (x, y) = (10, 13). Y = 13 може да бъде представена графично като права хоризонтална линия, пресичаща ос Y, с ъглов коефициент = 0 Вертикалната линия ще има безкраен (несъществуващ) ъглов коефициент.
Алгебра - наука въз основа на изчисления. Трябва да ги запишете за най-доброто усвояване на процеса.
Ако направите най-простия компютър в ума си, без да записвате, след това при решаването на по-сложна задача, тя може да доведе до улов.
При ускоряване или намаляване на скоростта на движение (скоростта не е линейна), графиката на уравнението на такова движение няма да бъде права линия. Въпреки това, средната скорост на движение за определен период от време се променя равномерно, а графикът в този случай е права линия. Ето защо, в много задачи това е средната скорост.
Използвайте калкулатора. Можете да намерите директно уравнение Линейна регресия Данни, които се извършват автоматично с помощта на програмата за калкулатор. Това трябва да се използва, след като се научите да правите всичко това ръчно. Калкулатор - удобен инструмент в ръцете на опитна математика.
Записване на примери и практика за решаване на задачи за овладяване на процеса на изчисление.
Ще впечатлите учителя, ако разбирате как да приложите линейно уравнение за всяка задача.
Descartova координатна система, използвана за изграждане на графики на уравнения и t.Д., е кръстен на френския учен Рене Декарт. Тази система се използва по математика, астрономия, навигация, за осветяване на пикселите на екраните на компютрите и обикновено, когато се изисква определяне на координатите.
Не забравяйте да се размножавате, преди да добавите, когато работите с уравнението Y = MX + B. Това означава, че не се сгъват x + b и първо се размножават m до x.