Как да намерим точка на пресичане с y оста

Точката на пресичане с y оста е точка, в която графиката на функцията пресича орорната ос. Можете да намерите такава точка по няколко начина, в зависимост от първоначалната информация.

Стъпка

Метод 1 от 3:

На ъгловия коефициент и точка

един. Запишете стойността на ъгловия коефициент и координата на точката. Ъгловият коефициент характеризира ъгъла на наклона на графиката по отношение на ос. Координатите на точката, лежащи на графиката, се записват във формата (x, y). Ако не предоставяте координатите и ъглов коефициент, използвайте другия метод.

Пример 1. Дана е пряк, на който е точката (3.4) и ъгловият коефициент на който е равен 2. Намерете точката на пресичане на това право с y оста.

Изображение, озаглавено Намерете стъпката y Intercept 2

2. Запишете линейната функция. Графикът й е ясен. Линейната функция има изглед y = kx + b, където К - ъглов коефициент, Б - координиране на "U" пресичащи точки с y оста.

Изображение, озаглавено Намерете стъпката на y Intercept 3

3. Във функцията замества стойността на ъгловия коефициент. Подгответе тази стойност вместо това К.

Пример 1. y = КX + B
К = 2
y = 2X + B

Изображение, озаглавено Намерете стъпка 4

4. Вместо "x" и "y" замести тези координати на точката. Ако са дадени координатите на точката, разположени на линията, вместо това ги замествайте на функцията Не и W.

Пример 1. Точка a (3.4) е на права линия. I.e x = 3, y = 4.
Заменете тези стойности в y = 2Х + Б
4 = 2 *3 + Б

Изображение, озаглавено Намерете Стъпка 5

пет. Намерете стойност Б. Припомнете си Б - Това е координатът "U" точка на пресичане с y оста. В уравнение Б е единствената променлива, която трябва да разделите и да намерите неговата стойност.

Пример 1. 4 = 2 * 3 + b
4 = 6 + b
4 - 6 = б
-2 = Б
Координатите "U" пресичащи точки с y оста на y е -2 (y = -2).

6. Отговор за отговор под формата на чифт координати на точка на пресичане директно с y оста. Точката се крие на пресечната точка на прав и ос на Y координат "x" от всяка точка, лежаща на y оста, равна на 0, така че "x" координата на точките на пресичане винаги е равна на 0 (x = 0 Чест.

Пример 1. Точката на пресичане на линията с y оста има координати (0, -2).

Метод 2 от 3:

Чрез координати на две точки

един. Запишете координатите на две точки, лежащи по права. Ако координатите на двете точки не са дадени, използвайте другия метод. Координатите на всяка точка са написани във формата (x, y).

2. Пример 2. Директните преминавания през точки a(1,2) и Б(3, -4). Намерете точката на пресичане на това право с y оста.

Изображение, озаглавено Намерете y Intercept Step 9

3. Намерете вертикалното и хоризонталното разстояние между две точки. Ъгловият коефициент е равен на допирателната на ъгъла на правата линия, образувана с оста на X и се изчислява като съотношение на вертикалното разстояние между двете точки към хоризонталното разстояние между двете точки.

Вертикално разстояние - това е разликата в координатите на две точки.

Хоризонталното разстояние е разликата в координатите "X" от две точки.

Пример 2. Координати "U" две точки: 2 и -4, така вертикално разстояние: -4 - 2 = -6.
Координати на "X" от две точки (в същия ред): 1 и 3, така че вертикалното разстояние: 3 - 1 = 2.

Изображение, озаглавено Намиране на стъпка 10

4. Разделете вертикалното разстояние до хоризонтално, за да намерите ъглов коефициент. Установено, че стойността подложено във формулата: ъглови коефициент = вертикално разстояние / хоризонтално разстояние.

Пример 2. k = -6/2 = -3.

Изображение, озаглавено Намерете стъпка 11

пет. Запишете линейната функция. Графикът й е ясен. Линейната функция има изглед y = kx + b, където К - ъглов коефициент, Б - координиране на "U" пресичащи точки с y оста. Подгответе известната стойност на ъгловия коефициент К и посочете координати (x, y) да намерите Б.

Изображение, озаглавено Намерете стъпка 12

6. Във функцията замества стойността на ъгловия коефициент и координатите на точката. Изчислената стойност на ъгловия коефициент за заместване вместо това К. Координати на някоя от тези точки заместване вместо "X" и "Y".

Пример 2. y = kx + b
k = -3, така y = -3x + b
На линията лежи точка А (1,2), така че 2 = -3 * 1 + b.

Изображение, озаглавено Намерете стъпка 13

7. Намерете стойността на Б. В уравнение Б е единствената променлива, която трябва да разделите и да намерите неговата стойност. Припомнете си, че координата на "X" от точките на пресичане винаги е равна на 0.

Пример 2. 2 = -3 * 1 + b
2 = -3 + b
5 = Б
Координатите на точката на пресичане с оста y са равни (0,5).

Метод 3 от 3:

С помощта на уравнение

един. Запишете директното уравнение. Ако е дадено уравнение, описващо направо, можете да намерите точката на нейното пресичане с y оста.

Пример 3. Намерете точката на пресичане, която се определя от уравнението X + 4Y = 16, С y оста.
Забележка: Уравнението, дадено в пример 3, описва директното. В края на този раздел се дава пример за квадратно уравнение (в който променливата е издигната в квадрат).

Изображение, озаглавено Намиране на стъпка 15

2. Вместо "x" заместител 0. Припомнете си, че точката на пресичане се намира на пресичането на прав и ос на Y-координата "X" от всяка точка, лежаща на y оста, равна на 0, така че "x" координата на точките на пресичане винаги е равна на 0 (x = 0). Подгответе X = 0 до прякото уравнение.

Пример 3. X + 4Y = 16
x = 0
0 + 4Y = 16
4y = 16

Изображение, озаглавено Намиране на стъпка 16

3. Намерете "U". Така че изчислявате "U" координата на пресичането на точките с y оста.

Пример 3. 4y = 16

4 y 4 = \frac{шестнадесет}{4}

${Frac {4y} {4}} = {frac {16} {4}}$
y = 4
Координатите на точка на пресичане директно с y оста са равни (0,4).

Изображение, озаглавено Намерете стъпка 17

4. Проверете отговора чрез изграждане на график (ако искате). График изграждане колкото е възможно повече. Точката, в която линията пресича оста Y, е точката на пресичане.

Изображение, озаглавено Намерете стъпка 18

пет. Намерете точката на пресичане в случай на квадратно уравнение. Променлива (в повечето случаи "X") в квадратна уравнение е изградена на квадрат. Квадратното уравнение също е заместен х = 0, но имайте предвид, че квадратното уравнение описва парабола, която може да премине y оста в една или две точки или да не прекоси оста на ординатата. Това означава, че задачата ще има 1 или 2 решения или изобщо да няма решения.

Пример 4. В уравнение

y 2 = Х + един

$y ^ {2} = x + 1$ Заместител x = 0 и Реши го.
В този случай уравнението

y 2 = 0 + един

$Y ^ {2} = 0 + 1$ може да бъде решен чрез вземане на квадратен корен от двете страни. Не забравяйте, че когато квадратният корен е отстранен, трябва да имате предвид две стойности: отрицателни и положителни

\sqrt{y} 2 = \sqrt{един}

${y ^ {2}}} = {sqrt {1}}$
Y = 1 или y = -1. По този начин координатите на две точки на пресичане на правото с оста y са равни (0.1) и (0, -1).

Съвети

В случай на по-сложно уравнение, опитайте се да разделите членовете от променливата "Y" от едната страна на уравнението.
В някои страни променливите K и B са обозначени по различен начин в уравнението на Y = KX + B. Това не променя стойностите на линейната функция.
Изчисляване на ъгловия коефициент, приспадане на "X" координати и координатите на "Y" във всякакъв ред, но ако някаква точка се счита за първата, тогава координатите му трябва да се считат за първия. Например се дават две точки на координатите: (1.12) и (3, 7). Ъгловият коефициент се изчислява по два начина:

Координати на втората точка минус координатите на първата точка: $7 - 12 3 - един = - пет 2 = - 2, пет$ ${Frac {7-12} {3-1}} = {frac {-5} {2}} = - 2.5$
Координати на първата точка минус координатите на втората точка: $12 - 7 един - 3 = пет - 2 = - 2, пет$ ${Frac {12-7} {1-3}} = {frac {5} {- 2}} = - 2.5$