Как да намерим права уравнение: 8 стъпки (с илюстрации)

В тригонометрията има задачи, в които трябва да се намери прякото уравнение. Дава се или координатите на една точка и ъгловия коефициент, или координатите на две точки, които лежат на линията. Във всеки случай, намиране на уравнението е доста лесно, ако използвате подходящите формули.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Чрез координати на една точка и ъгловия коефициент

един. Съгласуваща стойността на ъгловия коефициент "К" в алтернативно уравнение на директния Y-Y_един = К(X-x_единЧест. С това уравнение, в което координатите на точката, които се крият на линията, можете да намерите координатите на точката на пресичане с оста на OY. Тази стойност на ъгловия коефициент "K" заместител вместо "K" в уравнението Y-Y_един= К(X-x_единЧест.

Например, ъгловият коефициент k = 2, тогава уравнението ще бъде записано, както следва: Y-Y_един= 2 (x - x_единЧест.

Изображение, озаглавено уравнението на етап 7

2. Вместо X_един и y_един Подайте координатите на тази точка, за да запишете окончателното уравнение.

Например, ако е дадена точката с координати (4.3), уравнението ще бъде записано като това: Y-3 = 2 (x-4).

Изображение, озаглавено Намерете уравнението на линията стъпка 8

3. Изолирайте "Y" да записва прякото уравнение в крайна сметка. За да разкриете скоби, приложите Собственост, и след това следва процедурата за извършване на математически операции.

Отваряне на скоби, ще получите: Y-3 = 2x-8.

Сега добавете 3 към всяка страна на уравнението, за да изолирате "Y".

Крайното уравнение е пряко, което преминава през точка с координати (4, 3) и има ъглов коефициент 2, ще бъде записан, както следва: Y = 2x-5.

Метод 2 от 2:

Чрез координати на две точки

един. Изчислете коефициента на ъгъла по формулата К = (y₂-y_един) / (х₂-Х_единЧест. Ще ви бъдат дадени две двойки координатни, всяка двойка координати се записва както следва: (x, y). Първата двойка координати показват как (x_един, y_един), а вторият като (x₂, y₂Чест. Заместващи номера във формулата К = (y₂-y_един) / (х₂-Х_един) и изчисляване на ъгловия коефициент К.

Например, две точки са дадени с координати (3, 8) и (7, 12). След това формулата ще бъде записана като тази: К = (12-8) / (7-3) = 4/4 = един. В този пример ъгловия коефициент К = 1.

Изображение, озаглавено Намерете уравнението на етап 5

2. Съгласуваща стойността на ъгловия коефициент К в стандартното уравнение директно. Direct Direct има следната форма: y = КX + B, където К - ъглов коефициент, b - координиране на точката на пресичане на права линия с осите oy. В уравнението замества установената стойност на ъгловия коефициент вместо "K".

В нашия пример уравнението директно ще бъде записано като това: y = 1x + b или y = x + b.

Изображение, озаглавено Намерете уравнението на линията стъпка 3

3. Вместо "X" и "Y", замествайте координатите на една от тези точки, за да намерите "B". Координира подготвеното към уравнението директно - вместо "x" замести координата "x" и вместо "y" координата "y".

В нашия пример вземете точка с координати (3, 8). Тогава ще бъде записано прякото уравнение: 8 = 1 (3) + b.

Използвайте координатите на една от двете данни, но никога не смесвате координатите на две точки наведнъж.

Изображение, озаглавено Намиране на уравнението на етап 4

4. Изчислете "B". Направете го кога до уравнението директно заместване на стойностите на "k", "x" и "y". Изолирайте "B" от едната страна на уравнението, следване на определена процедура за извършване на математически операции.

В нашия пример уравнението е взел форма 8 = 1 (3) + b. Умножете се от 1 до 3 и вземете 8 = 3 + b. Сега приспадат 3 от всяка част от уравнението за изолиране на "Б". Получавате 5 = b, или B = 5.

пет. Заменете намерените стойности "K" и "B" в уравнението на линията, за да го напишете в крайна форма.

В нашия пример уравнението е директно, което преминава през точки с координати (3, 8) и (7, 12), както следва: t Y = 1x + 5 или просто y = x + 5.