Как да намерим ос на симетрия: 11 стъпки (с илюстрации)

Много характеристики на графиката на функцията или полинома не могат да бъдат обяснени без визуално представяне. Една от тези характеристики е оста на симетрията: вертикалната линия на графиката, която разделя този график в две огледални симетрични изображения. Намерете оста на симетрията за този полином сравнително лесен. Има два основни начина.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Намиране на оста на симетрия за квадратно три

един. Определете какво е степента на полином. Степента на полином е най-голямата степен, които не са неприятни в този израз. Ако степента на този полином е 2 (никой не е единичен в израза, няма степен по-висока от x), можете да намерите оста, като използвате този метод. Ако степента на полином е повече от две, използвайте втория метод.

За да демонстрираме този метод, ние приемаме, например, полином от 2x + 3x - 1. Най-висока степен на полином - X, следователно се занимаваме с квадратно три и можем да използваме първия начин да намерим осната симетрия.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 2

2. Заместващи коефициенти в изчислителната формула на оста на симетрията. За да намерите оста на симетрията за квадратна три избрана AX + BX + C (Parabola), нанесете основната формула X = -B / 2A.

В нашия пример A = 2, B = 3 и C = -1. Заменете тези стойности в нашата формула и получаваме:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 3

3. Запишете уравнението на симетрия. Стойността, която сте изчислили, използвайки формулата за ос на симетрия, е стойността на точката на пресичане на оста на симетрията с Asccissa AXIS.

В горния пример оста на симетрията е -3/4.

Метод 2 от 2:

Намиране на ос на симетрия графично

един. Определят степента на полином.Степента на полином е най-голямата степен, които не са неприятни в този израз. Ако степента на този полином е 2 (никой не е единичен в израза, има степен по-висока от x), можете да намерите оста на симетрията, използвайки горния метод. Ако степента на полинома е по-голяма от 2, приложете графичен метод.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 5

2. Начертайте координатната система. Начертайте две линии, пресичащи се в правилния ъгъл на VVID знак "плюс". Хоризонталната линия ще бъде ос X и вертикалата - оста.

Изображение, озаглавено Намерете ос на симетрия Стъпка 6

3. Излагат единични цифрови сегменти на осите. Издайте цифровите сегменти с еднакъв размер на осите.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия Стъпка 7

4. Изчислете стойността y = f (x) за всяка стойност x. Вземете този полином или функция и изчислете стойностите f (x), последователно заместващи се в стойността на експресията x.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 8

пет. Марк Точки върху диаграмата за всяка двойка координати. Сега имате съответната стойност y = f (x) за всяка стойност на оста на абсциса. За всяка точка с координати (x, y), маркирайте точката в координатната система - чрез вертикално отлагане на стойността по оста х и хоризонтално - на оста y.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 9

6. Нарисувайте графика на полиномния. Когато поставите всички точки на координатната система, можете да ги свържете безкрайно. Ще имате непрекъснат график на вашия полином.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 10

7. Намерете оста на симетрията. Внимателно проучете получения график. Намерете точката на графиката, на която можете да прекарате линия, разделяща графика в две равни половини на огледалото.

Изображение, озаглавено намиране на ос на симетрия стъпка 11

Осем. Маркирайте оста на симетрията. Ако сте намерили точка (нека го наричаме "б") на ос X, която споделя графика в две огледални половина, тази стойност и ще бъде желаната ос на симетрия.

Съвети

Дължината на осите на абсциса и ординатата трябва да бъде достатъчна за визуално показване на формата на графика.
Някои полиноми нямат оста на симетрията. Например, за y = 3x няма оста на симетрия.
Симетрията на полинома може да се определи като дори или странно. Всеки график, оста на симетрията, чиято съвпада с оста y, има "дори" симетрия. Всяка графика, ос на Symmetrykotor съвпада с оста х, - "нечетно".