Как да разделим полиномите според планинската схема

Разделението по схемата на Gorner е по-прост метод за разделяне на сложни полиноми, които се крият в разделянето на коефициентите на полином, премахване на променливите и степента на степен. Вместо изваждане, добавянето се използва тук като в обичайното разделение в колоната. Прочетете, за да научите повече.

Стъпка

  1. Изображение, озаглавено раздели полиноми, използвайки синтетично разделение стъпка 1
един. Напишете пример. Например, ние разделяме х + 2x - 4x + 8 от x + 2. Запишете първото уравнение на полиномите. В числителя, запишете първото уравнение, а в знаменателя втори.
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 2
    2. Променете постоянната константа в разделителя към обратното. Нашата постоянна в разделителя, X + 2 има положителен знак +2, така че ще го променим на обратното: -2.
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 3
    3. Поставете този номер преди подписването на делената в колоната. Знакът за делене изглежда като обърнато лявата страна на писмото "Л." Напишете надолу -2 вляво от знака.
  • Изображение, озаглавено Разделете полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 4
    4. Запишете всички коефициенти, разграничени в знака за разделяне. Пишете отляво надясно, както се появяват. Оказва се следното: -2 | 12-48.
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки Synthetic Division Step 5
    пет. Намалете първия коефициент 1. Оказва се следното:
  • -2| 12-48

    един
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 6
    6. Умножете първия коефициент на разделителя и го напишете под втория коефициент. Умножете 1 до -2. Получаваме -2, пишем резултата под втория знак, знак 2. Ще изглежда така:
  • -2| 12-48
    -2
    един
  • Изображение, озаглавено Разделете полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 7
    7. Добавете втория коефициент и работа, запишете отговора. Сега вземете втория коефициент, той е 2 и го добавете до -2. Резултатът ще бъде 0. Запишете резултата под две числа, както в разделянето в колоната. Ще изглежда така:
  • -2| 12-48
    -2
    10
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки Synthetic Division Step 8
    Осем. Умножете тази сума на делима и записване на резултата под третия коефициент. Сега приемаме сумата 0, размножават се на delimi -2, получаваме 0. Поставяме този номер под 4, трети коефициент. Ще изглежда така:
  • -2| 12-48
    -20
    един
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 9
    девет. Добавете продукт и трети коефициент, запишете крайния резултат по-долу. Преместване на 0 и -4, ние получаваме -4, напишим отговора на 0. Като този:
  • -2| 12-48
    -20
    10-4
  • Изображение, озаглавено раздели полиноми, използвайки Synthetic Division Step 10
    10. Умножете това е делителен номер, който го записва в последния коефициент, добавете го към коефициента. Сега, умножете -4 на -2, ние получаваме 8, пишете отговора в четвъртия коефициент. 8 + 8 = 16. Това е балансът. Пишем го под работата. Като този:
  • -2| 12-48
    -20Осем
    10-4 |шестнадесет
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 11
    единадесет. Пишаме всеки нов коефициент до променливата до степен по-ниска от преди. В нашия случай първата сума 1 е написана до X до втората степен (до степен по-ниска от третата). Втората сума 0 се записва до следното x, но защото имаме 0, не е необходимо да записвам нищо. Третият коефициент -4 става постоянен, номерът е без променлива, тъй като имахме x в първа степен, трябва да записваме x до нула степен, което е равно на единство, така че x изчезва. Напишете r до 16, тъй като това е нашият баланс. Оказва се следното:
  • -2| 12-48
    -20Осем
    10-4 |шестнадесет
    Х+ 0Х- 4R 16

    Х - 4R16
  • Изображение, озаглавено Разделяне на полиноми, използвайки синтетично разделение Стъпка 12
    12. Това е последният отговор. Оказа се нов полином, X - 4, плюс остатък, 16, над дебима, х + 2. Подобно на това: x - 4 + 16 / (x +2).
  • Съвети

    • За да проверите отговора, можете да умножите личното на delimi и да добавите останалите. Оказва се, че полиномът се разделим.
      (dividimy) (частен) + (остатък)
      (Х + 2) (Х - 4) + 16
      Умножете се.
      (Х - 4Х + 2Х - 8) + 16
      Х + 2Х - 4Х - 8 + 16
      Х + 2Х - 4Х + Осем
    Подобни публикации