Как да решават уравнения

Когато решавате системата на уравнения, трябва да намерите стойност повече от една променлива. За да разрешите, можете да използвате добавка, изваждане, умножение и подмяна. Как да решам системата на уравненията, ще научите от тази статия.

Стъпка

Метод 1 от 4:

Разтвор чрез изваждане

един. Запишете уравненията в колоната - един под друг. Решението за изваждане е най-подходящо в ситуации, при които коефициентът на една от променливите е еднакъв в двете уравнения и има същия знак. Например, ако и в двете уравнения има 2x елемент, тогава трябва да използвате решението чрез изваждане.

Запишете уравненията, така че променливите X и Y и цели числа да са един в друг. Напишете знак за изваждане (-) извън второто уравнение.
Пример: Ако уравнения: 2x + 4Y = 8 и 2x + 2y = 2, тогава един от тях трябва да бъде записан над друг и да посочи минус знак.

2x + 4Y = 8
-(2x + 2Y = 2)

2. Извършване на изваждане. Можете да извършвате действия на свой ред:

2x - 2x = 0

4Y - 2Y = 2Y

8 - 2 = 6

2x + 4Y = 8 - (2x + 2Y = 2) = 0 + 2Y = 6

Изображението, озаглавено кандидатстване за предприемаческа стъпка 14

3. Решете останалото уравнение. Да се отървете от една от променливите, лесно можете да намерите стойността на втория.

2y = 6

Разделете 2Y и 6 до 2 и се оказва y = 3

Изображение, озаглавено Спрете използването на расистки коментари Стъпка 1

4. Сега заменяме стойността на едно от уравненията, решаваме и намираме стойността на x.

Ние заменяме y = 3 до 2x + 2y = 2 уравнение и намерете x.

2x + 2 (3) = 2

2x + 6 = 2

2x = -4

x = - 2

Системата на уравнения се решава чрез изваждане: (x, y) = (-2, 3).

Изображение, озаглавено защита срещу пример за име или подобие искове Стъпка 15

пет. Проверете отговора. За да направите това, просто замени и двете стойности във всяко от уравненията и се уверете, че всичко се сближава. Като този:

Ние заместваме (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 4y = 8.

2 (-2) + 4 (3) = 8

-4 + 12 = 8

8 = 8

Ние заменяме (-2, 3) вместо (x, y) до уравнение 2x + 2y = 2.

2 (-2) + 2 (3) = 2

-4 + 6 = 2

2 = 2

Метод 2 от 4:

Решение чрез допълнение

един. Запишете двете уравнения в колоната, един под друг. Методът за решаване чрез добавяне е най-подходящ в ситуации, при които коефициентът на една от променливите е еднакъв в двете уравнения, но има различен знак. Например, в едно уравнение има елемент 3х и в друг -3x.

Запишете уравненията, така че променливите X и Y и цели числа да са един в друг. Напишете знак за добавяне (+) извън второто уравнение.
Пример: Ако ни бъде дадени уравнения 3x + 6Y = 8 и X - 6Y = 4, тогава един от тях трябва да бъде записан над другия и да посочи знак плюс.

3x + 6Y = 8
+(x - 6Y = 4)

Изображение, озаглавено изчисли стъпка 1

2. Пълно допълнение. Можете да извършвате действия на свой ред:

3x + x = 4x

6Y + -6Y = 0

8 + 4 = 12

Оказва се:

3x + 6Y = 8

+(x - 6Y = 4)

= 4x + 0 = 12

Изображение, озаглавено подобряване на живота си 5

3. Решете останалото уравнение. Да се отървете от една от променливите, лесно можете да намерите стойността на втория. Ако е премахната от уравнение 0, неговата стойност няма да се промени.

4x + 0 = 12

4x = 12

Разделете 4x и 12 до 3 и се оказва x = 3

Изображение, озаглавено Напишете предложение за безвъзмездни средства стъпка 5

4. Сега заменяме стойността на едно от уравненията, решаваме и намираме важността на.

Ние заменяме x = 3 до уравнение x - 6y = 4 и намерете y.

3 - 6Y = 4

-6y = 1

Разделете -6Y и 1 до -6 и ще се окажат y = -1/6

Системата на уравнения се решава чрез прибавяне (x, y) = (3, -1/6).

Изображение, озаглавено Писане на предложение за безвъзмездни средства Стъпка 17

Подгответе (3, -1/6) вместо (x, y) до уравнение 3x + 6y = 8.

3 (3) + 6 (-1/6) = 8

9 - 1 = 8

8 = 8

Подгответе (3, -1/6) вместо (x, y) до уравнение x - 6Y = 4.

3 - (6 * -1/6) = 4

3 - - 1 = 4

3 + 1 = 4

4 = 4

Метод 3 от 4:

Решение чрез умножение

един. Запишете уравненията в колоната, така че променливите X и Y и цели числа да са един в друг. Тук все още няма идентични коефициенти.

3x + 2y = 10
2x - y = 2

Изображение, озаглавено преодоляване на скуката стъпка 1

2. Умножете едно или двете уравнения, така че коефициентите на една от променливите в двете уравнения станаха равни. В този случай второто уравнение може да се умножи по 2 и променливата ще стане -2U, същото като при първото уравнение. Като този:

2 (2x - y = 2)

4x - 2Y = 4

Изображение, озаглавено Писане на предложение за безвъзмездни средства Стъпка 12

3. Сгъване или приспадане на уравнения. Сега можете да използвате начина на добавяне или изваждане. В този случай се занимаваме с 2Y и -2U, затова е по-лесно да се използва методът на добавяне. Ако и двете коефициенти са с A + знак, би било по-добре да се използва методът за изваждане. Е, сега използваме допълнение:

3x + 2Y = 10

+ 4x - 2Y = 4

7x + 0 = 14

7x = 14

Изображението, озаглавено, приема грешките и научете от тях стъпка 6

4. Сега решаваме оставащото уравнение. Решаваме и намираме стойността на останалата променлива. Ако 7x = 14, след това x = 2.

Изображение, озаглавено сделката с различни проблеми в живота стъпка 17

пет. Сега заменяме стойността на едно от първоначалните уравнения, ние решаваме и намираме важността на. Изберете най-простото уравнение.

x = 2 ---> 2x - y = 2

4 - y = 2

-y = -2

Y = 2

Системата на уравненията беше решена чрез умножение. (x, y) = (2, 2)

Изображение, озаглавено дефиниране на стъпка стъпка 10

6. Проверете отговора. За да направите това, просто замени и двете стойности във всяко от уравненията и се уверете, че всичко се сближава. Като този:

Подгответе (2, 2) вместо (x, y) в уравнение 3x + 2y = 10.

3 (2) + 2 (2) = 10

6 + 4 = 10

10 = 10

Подгответе (2, 2) вместо (x, y) в уравнение 2x - y = 2.

2 (2) - 2 = 2

4 - 2 = 2

2 = 2

Метод 4 от 4:

Решение чрез замяна

един. Разтворът чрез замяна е най-удобно за използване в случаите, когато един от коефициентите в едно уравнение е равен на коефициента в друг. Необходимо е просто да се изолира променливата с коефициента 1.

Ако се занимаваме с уравнения 2x + 3Y = 9 и X + 4Y = 2, тогава трябва да прехвърлим променливата x във второто уравнение.
X + 4Y = 2
x = 2 - 4Y

Изображението, озаглавено приемане на грешки и се учи от тях стъпка 4

2. Сега заместване на стойността на изолирана променлива към друго уравнение. Като този:

X = 2 - 4Y -> 2x + 3Y = 9

2 (2 - 4Y) + 3Y = 9

4 - 8Y + 3Y = 9

4 - 5Y = 9

-5y = 9 - 4

-5y = 5

-Y = 1

Y = - 1

Изображение, озаглавено отива в колеж без пари стъпка 19

3. Изчислени, че y = -1, ние заместваме тази стойност в по-просто уравнение и намеря стойността на x. Като този:

Y = -1 -> X = 2 - 4Y

x = 2 - 4 (-1)

x = 2 ---4

x = 2 + 4

x = 6

Вие решавате системата на уравнения чрез замяна. (x, y) = (6, -1)

Изображение, озаглавено End A Letter Стъпка 1

4. Проверете отговора. За да направите това, просто замени и двете стойности във всяко от уравненията и се уверете, че всичко се сближава. Като този:

Заместител (6, -1) вместо (x, y) в уравнение 2x + 3y = 9.

2 (6) + 3 (-1) = 9

12 - 3 = 9

9 = 9

Заместител (6, -1) вместо (x, y) в x + 4y = 2 уравнение.

6 + 4 (-1) = 2

6 - 4 = 2

2 = 2