Как да решавате линейно уравнение: 9 стъпки

Трябва да намерите стойността на "x" в уравнението на формуляра 7x - 10 = 3x + 6. Такова уравнение се нарича линейно уравнение и, като правило, има само една променлива. Тази статия ще покаже как да се реши линейно уравнение.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Променливи от различни страни на уравнението

един. Запишете задачата: 7x - 10 = 3X - 6.

Изображение, озаглавено решаване на просто линейно уравнение стъпка 2Bullet1

2. В уравнението намират членове с променливи и свободни членове. Членовете с променливи са написани като "7x" или "3x" или "6y" или "10Z", където в някакъв коефициент е променливата. Безплатни членове се записват като "10" или "6" или "тридесет", това е, те не съдържат променливи.

Като правило, в задачите за решаване на линейно уравнение членове с променливи и свободни членове присъстват от двете страни на уравнението.

Изображение, озаглавено решаване на просто линейно уравнение стъпка 2Bullet2

3. Прехвърляне на членове с променлива от едната страна на уравнението и свободните членове - на друг, например, 16x - 5x = 32 - 10.

В уравнение 16Х - 5x = 32 - 10 членове с променлива са отделени от едната страна на уравнението (ляво) и свободните членове - на друго (вдясно).

Изображение, озаглавено решаване на просто линейно уравнение стъпка 3Bullet1

4. Прехвърлете подобни членове в едната страна на уравнението (избрано). Не забравяйте да промените знака при прехвърляне на равен знак.

Например, в уравнение 7х - 10 = 3x - 6 трансфер 7х до дясната страна на уравнението:

-10 = (3x-7x) - 6

-10 = -4X - 6.

Изображение, озаглавено решаване на просто линейно уравнение стъпка 3Bullet2

пет. След това прехвърляйте свободните членове на другата страна на уравнението (различна от тази, в която членовете са с променлива). Не забравяйте да промените знака при прехвърляне на равен знак.

В нашия пример:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4x.

Изображение, озаглавено решаване на просто линейно уравнение стъпка 4Bullet1

6. Намерете стойността x, разделяйки двете части на уравнението на коефициента в "x" (или всяко друго писмо, обозначаващо променливата).

В нашия пример коефициентът в "X" е равен на -4. Разделете двете части на уравнението на -4, за да получите отговор x = 1.

Разтвор на уравнение 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Можете да проверите този отговор, да замените 1 вместо "X" и да проверите съответствието на равенството:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

Метод 2 от 2:

Променливи от едната страна на уравнението

един. Понякога в това уравнение членовете с променливи и свободни членове ще бъдат от различни страни на уравнението. Следователно, за да се реши такова уравнение остава следното.

Изображение, озаглавено решаване на просто линейно уравнение стъпка 5bullet1

2. Дават такива членове. Например, в уравнение 16Х - 5x = 32 - 10 просто приспадане на такива членове и получаване: 11x = 22

Изображение, озаглавено решаване на прост линейно уравнение стъпка 5Bullet2

3. След това разделете двете страни на уравнението на коефициента в "X".

В този пример коефициентът на "X" е 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. По този начин, x = 2. Разтвор на уравнение 16Х - 5x = 32 - 10: x = 2.

Предупреждения

Опит за разделяне на първоначалното уравнение на коефициента в "X":

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

X - 10/4 = -6/4

ще доведе до фракции, с които не е толкова лесна за работа. Следователно прехвърлянето на такива членове на различни посоки на уравнението е най-доброто решение.