Как да намерим център на гравитацията Триъгълник

Центърът на тежестта на триъгълника (центроид) е центърът на Mass Center. Представете си триъгълна линия, поставена върху върха на молив. Владетелят ще балансира, ако върхът на молива ще бъде в центъра на гравитацията. Местоположението на Центъра, което лесно се намира с помощта на геометрия, трябва да знаете при работа по дизайнерски или инженерен проект.

Стъпка

Метод 1 от 3:

Пресичащи медиани

един. Намерете средата на едната страна на триъгълника. За да направите това, измерете страната и разделете дължината му наполовина. Влез в точката a.

Например, ако страната на триъгълника е 10 см, тогава средата се намира на разстояние 5 cm ( $10 / 2 = пет$ ) от върха на триъгълника.

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 2

2. Намерете средата на втората страна на триъгълника. За да направите това, измерете страната и разделете дължината му наполовина. Влез в точка.

Например, ако втората страна на триъгълника е 12 см, тогава средата е на разстояние 6 cm (

12 / 2 = 6

) от върха на триъгълника.

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 3

3. Свържете средата на страните с противоположни върхове. Ще получите две медиани.

Vertex е точка, в която се сближават две страни на триъгълника.

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 4

4. Отбележете точката на пресичане на двете медиани. Тази точка е центърът на тежестта на триъгълника.

Центърът на тежестта е на пресечната точка на трите медиана, но тъй като медианите винаги се пресичат в един момент, можете да работите само с две медиани.

Метод 2 от 3:

2: 1 съотношение

един. Харчат средно. Mediana е сегмент, който свързва върха на триъгълник със средна противоположна страна. Можете да работите с всеки медиат.

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 6

2. Измерване на дължината на медианата. Направете го внимателно и точно.

Например, медианата е 3,6 cm.

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 7

3. Намерете трета част (трета) медиана. Да направим това, разделете дължината на средната до три. Направете го внимателно и точно. Закръглена стойност, няма да намерите центроид.

В нашия пример средната е 3,6 cm. Следователно разделете 3.6-3:

3, 6 / 3 = един, 2

. Така една трета от медианите са 1,2 cm.

Изображението, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 8

4. Трети медиани отбелязват точката. Тази точка е центроид, защото винаги разделя медианата на триъгълника във връзка с 2: 1. Това означава, центърът на тежестта е на разстояние, което е равно на дължината на медианата, от средата на страната или на разстояние, което е равно на медианите, от върха на триъгълника.

Например, ако медианът е 3,6 см, тогава центроидът е 1,2 см от средата на страната.

Метод 3 от 3:

Водени координати

един. Определят координатите на трите върха на триъгълника. Могат да се дадат координати - в противен случай триъгълникът ще бъде даден на координатовата равнина. Координатите са представени под формата на

(Х, y Чест

Например, триъгълник PQR, чиито върхове имат следните координати: P (3.5), Q (4,1), R (1.0).

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 10

2. Сгънете координатите "x". Не забравяйте да се откажете от трите значения. Няма да намерите центъра на тежестта, ако работите само с две стойности.

Например, ако координатите "X" са равни на 3, 4 и 1, сгъват тези стойности:

3 + 4 + един = Осем

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 11

3. Сгънете координатните стойности на "Y". Не забравяйте да се откажете от трите значения.

Например, ако координатите "y" са равни на 5, 1 и 0, сгъват тези стойности:

пет + един + 0 = 6

Изображение, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 12

4. Намерете средните стойности на X координати и "Y". Получените стойности ще съответстват на центъра на тежестта на триъгълника. За да намерите средната стойност, разделете всяка сума за 3.

Например, ако сумата на координатите "X" е 8, тогава средната стойност е равна

Осем / 3

. Ако сумата на координатите "Y" е 6, тогава средната стойност е равна

6 / 3

2

Изображението, озаглавено Изчислете центъра на тежестта на триъгълник Стъпка 13

пет. Нанесете центъра на тежестта върху триъгълника. Центърът на тежестта е в точката, чиито координати са равни на средните стойности на координатите на координатите "X" и "Y".

В нашия пример центърът на тежестта е точка с координати

(Осем / 3, 2 Чест

Съвети

Няма значение коя страна на триъгълника работи - центърът на тежестта ще бъде в една и съща точка. Ако изграждате медиани за трите страни, те ще преминат в една точка.