Как да намерим квадратен шестоъгълник

Шестоъгълникът е многоъгълник с шест страни и шест ъгъла. В правилния шестоъгълник всички страни са равни и ъглите образуват шест равнострани триъгълника. Има няколко начина да намерите шестоъгълник, в зависимост от това дали се занимавате с правилния или грешен шестоъгълник. От тази статия ще научите точно как да намерите областта на тази цифра.

Стъпка

Метод 1 от 4:

Как да намерим район на шестоъгълник в добре позната страна

един. Запишете формулата. Тъй като правилният шестоъгълник се състои от 6 равнострани триъгълника, формулата се формира от формулата за намиране на равностранен триъгълник: Площ = (3√3 s) / 2 където С - дължината на десния шестоъгълник.

Изображението, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 2

2. Определя дължината на едната страна. Ако страната е известна, тогава просто го напишете. В нашия случай дължината на страните е 9 cm. Ако дължината на страната е неизвестна, но е известна периметъра или апотем (височината на един от шестте равнострани триъгълника, перпендикулярна на страната), тогава може да се намери и. Ето как се прави:

Ако периметърът е известен, тогава просто го разделете на 6 и вземете дължината на страната. Ако, например, периметър - 54 см, след това разделяйки 54 до 6, получаваме 9 см, странична дължина.

Ако апофимът е известен само, тогава може да се изчисли страничната дължина, като замества апофам във формулата A = x√3 и след това умножаването на отговора на 2. Това се прави, защото апофимът е страна X√3 на триъгълника, образуван до него с ъгли от 30-60-90 градуса. Ако, например, Apophem - 10√3, след това X - 10 и страничната дължина ще бъде равна на 10 * 2 или 20.

Изображението, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 3

3. Подгответе стойността на страничната дължина във формулата. Просто заместител 9 към първоначалната формула. Получаваме: област = (3√3 x 9) / 2

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 4

4. Опростяване на отговора. Решете уравнението и запишете отговора. Отговорът трябва да бъде посочен в квадратни единици, защото се занимаваме с област. Ето как се прави:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Метод 2 от 4:

Как да намерим квадрата на десния шестоъгълник, ако апоотът е известен

един. Запишете формулата. Район = 1/2 х периметров x apophem.

Изображение, озаглавено изчисли площта на шестоъгълна стъпка 6

2. Запишете апоот. Казвам, че е равно на 5√3 cm.

Изображението, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 7

3. Използвайте апоот, за да намерите периметъра. Appehem перпендикулярно на страната на шестоъгълника и създава триъгълник с ъгъл 30-60-90. Страните на такъв триъгълник съответстват на съотношението XX√3-2x, където е представена страната на късата страна, разположена срещу ъгъла от 30 градуса, дължината на дългата страна, разположена срещу ъгъла от 60 градуса, е представена x √3, и хипотенузата е представена 2x.

Appeem - Side представи x√3. Така заместваме апофам във формулата A = x√3 и решават. Ако, например, дължината на апофема е 5√3, тогава заместваме този номер във формулата и получаваме 5√3 cm = x√3, или x = 5 cm.

Решаването до X, ние открихме дължината на късата страна на триъгълника - 5 cm. Тази дължина е половината от дължината на шестоъгълника. Умножаване на 5 до 2, ние получаваме 10 см, странична дължина.

Изчисляване, че дължината на страната е равна на 10, ние умножаваме този номер на 6 и получаваме периметъра на шестоъгълника. 10 cm x 6 = 60 cm.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 8

4. Заменете всички известни данни във формулата. Най-трудно да се намери периметъра. Сега е необходимо само да се замени апотем и периметър във формулата и да реши:

Район = 1/2 х периметров x apophem

Район = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 9

пет. Опростяване на отговора, докато не се отървете от квадратните корени. Крайният отговор показва в квадратни единици.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150 °3 cm =

259. 8 cm

Метод 3 от 4:

Как да намерим квадрат от полихед с добре познатите координати на върховете

един. Запишете координатите на всички върхове по осите X и Y. Ако са известни шестоъгълните върхове, тогава първото нещо, което трябва да нарисувате маса с две колони и седем реда. Всеки ред ще бъде извикан по име на една от шестте точки (точка А, точка Б, точка с и т.н.), всяка колона ще бъде посочена в съответствие с осите X, съответните координати на точките над тези оси. Запишете координатите на точката А по осите X и правото на точката, координатите на въпроса - вдясно от точката в и т.н. В долната част отново посочете координатите на първата точка. Например, нека кажем, че се занимаваме със следните точки, във формат (x, y):

О: (4, 10)
Б: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (отново): (4, 10)

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 11

2. Умножете координатите на всяка точка по оста x върху координатите по оста на следващата точка. Това може да бъде представено такова: ние извършваме диагоналната надолу и надясно от всяка координатна по протежение на ос. Пишем резултатите вдясно от масата. След това ги добавете.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 12

3. Умножете координатите на всяка точка по оста на координатите на ос X на следващата точка. Това може да бъде представено такова: ние извършваме диагонал надолу и оставен от всяка координатна по оста. Редактиране на всички координати, сгънете резултатите.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Изображението, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 13

4. Изтрийте координати координатите от първото координати. Ние изваждаме 221 от 125 и получавам -96. Така че, отговорът: 96, районът може да бъде само положителен.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 14

пет. Разделете разликата за двама. Delim 96 на 2 и вземете областта на грешния шестоъгълник. Окончателен отговор: 48 квадратни единици.

Метод 4 от 4:

Други начини за намиране на областта на грешния шестоъгълник

един. Намерете областта на десния шестоъгълник с липсващ триъгълник. Ако срещнете редовен шестоъгълник, в който няма нито един или повече триъгълници, тогава първо трябва да го намерите, сякаш е цяло. Тогава е необходимо да се намери областта на "липсващия" триъгълник и да се извади от общата площ. В резултат на това ще получите областта на наличната фигура.

Например, ако открихме, че площта на десния триъгълник е 60 см, а площта на липсващия триъгълник е 10 см, след това: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Ако е известно, че в шестоъгълника няма точно един триъгълник, тогава нейната област може да бъде намерена, да се умножи общата площ на 5/6, тъй като имаме 5 и 6 триъгълника. Ако няма достатъчно два триъгълника, тогава се размножаваме на 4/6 (2/3) и така нататък.

Изображение, озаглавено Изчислете областта на шестоъгълна стъпка 16

2. Прекъснете грешния шестоъгълник на триъгълниците. Намерете областта на триъгълниците И ги сгънете. В зависимост от наличните данни, има много начини за намиране на триъгълник.

Изображение, озаглавено изчисли площта на шестоъгълна стъпка 17

3. Намерете някои други фигури в грешен шестоъгълник: Триъгълници, правоъгълници, квадрати. Намерете области на компонентите на шестоъгълника на формите и ги сгънете.

Един от видовете неправилен шестоъгълник се състои от два паралела. За да намерите техните квадрати, просто умножете основите на височината и след това ги сгънете.