Как да използваме метода на кръстосано умножение

Cross Multiplication е метод за решаване на уравнението, и двете части имат формата на фракции и неизвестна стойност е включена в броя или знаменателя на един от тях (или и двете). Cross Multiplication ще позволи да се отървете от фракциите и да доведете уравнението на проста форма. Този метод е особено полезен при решаването на пропорции.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Кръстосване на умножение с неизвестно уравнение в една част

един. Умножете лявата трошачка на знаменателя надясно. Например, ние сме дадени уравнение 2 / x = 10/13. Умножете 2 до 13. 2 * 13 = 26.

Изображение, озаглавено кръстосано умножение стъпка 2

2. Умножете числа на правилната фракция на оставащия знаменател. Сега умножете x 10. x * 10 = 10x. Можете да промените първата стъпка и това място. Няма значение, че се размножаваш на първо място, и че във второто най-важното нещо - умножи диагонално броя на един счупен с деноминатора на друг.

Изображение, озаглавено кръст Multiply стъпка 3

3. Равни отговори. Запишете, че 26 е 10x. 26 = 10Х. Последователността на записването на отговор няма значение. Можете да ги промените на места - равенството ще бъде запазено. Запишете всеки отговор изцяло, тъй като го е получил (10x е 10x, а не 10, не X и не 10 + x).

Така че, ако решите уравнение 2 / x = 10/13, тогава ще получите 2 * 13 = x * 10, или 26 = 10x.

Изображение, озаглавено кръст Multiply стъпка 4

4. Решават уравнението, за да намерите неизвестно. За да разрешите уравнение 26 = 10X, можете да започнете с търсенето на най-голям общ разделител. Намерете номера, на който са разделени действията от 26 и 10. Ще бъде 2-26 / 2 = 13 и 10/2 = 5. Тя остава 13 = 5x. Сега оставете само x от дясната страна, разделяйки двете части с 5. Оказва се 13/5 = 5x / 5, или x = 13/5. Ако искате да получите отговор под формата на десетична фракция, можете просто да разделите двете части на уравнението с 10: 26/10 = 10x / 10, или x = 2.6.

Метод 2 от 2:

Кръстосано умножение с неизвестно уравнение в двете части

един. Умножете лявата трошачка на знаменателя надясно. Например, ни е дадено такова уравнение: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Умножете се (x + 3) на 4, Когато и да е 4 (x +3). Оказва се отворени скоби 4x + 12.

Изображение, озаглавено кръстосана стъпка 6

2. Умножете числа на правилната фракция на оставащия знаменател. Направете всичко същото, както е описано по-горе. Оказва се: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Отворени скоби, получите 2x + 2.

Изображение, озаглавено кръст Multiply стъпка 7

3. Запишете отговорите, получени под формата на равенство и прехвърляне неизвестно на една част. Имате уравнение 4x + 12 = 2x + 2. Прехвърляте всички x в една част и известни стойности в друга.

Трансфер 2x Да се 4x. Ако се призовете от двете части на уравнението 2x, Наляво ще успее "4x - 2x + 12 = 2x + 12", И правото ще остане само 2.

Сега трансфер 12 Да се 2. Ако се приспаднат от двете части 12, след това наляво ще остане само 2x, И отдясно ще се окаже 2 - 12 = -10.

Уравнението се оказа 2x = -10.

Изображение, озаглавено кръст Multiply стъпка 8

4. Решават уравнение. За да направите това, остава само да се намери неизвестно, разделящо двете части с 2. 2x / 2 = -10/2- Получаване x = -5. За да проверите, можете да замените тази стойност към първоначалното уравнение. Когато и да е -1 = -1.

Съвети

Резултатът може да бъде проверен, като го замества в първоначалното уравнение. Ако се окаже истинско равенство, например 1 = 1, тогава сте решили уравнението правилно. Ако е еднакво неправилно, например 0 = 1, направихте грешка. Например, в примера от първата част на тази статия, заместител 2.6: 2 / (2,6) = 10/13 до уравнение. Умножете лявата част на 5/5 и се оказва 10/13 = 10/13. Това равенство е вярно, това означава, 2.6 - правилния отговор.
Ако в същия пример имате, да речем, 5, след това по време на потъването на тази стойност, тя се оказва 2/5 = 10/13. Ако умножите лявата част на 5/5, ще успеете 10/25 = 10/13. Това равенство е неправилно, това означава, че в кръстосаното умножение сте направили грешка.