Как да изведете формулата за корените на квадратното уравнение

Тази статия разглежда стандартното квадратно уравнение на вида:

AX + BX + C = 0

Статията показва формулата за корените на квадратното уравнение по метода на добавяне към пълните квадратни стойности А, Б, ° С Няма да замени.

Стъпка

един. Напишете уравнението.

AX + BX + C = 0

2. Разделете двете страни на уравнението но.

x + (b / a) x + c / a = 0

Изображението, озаглавено извличане на квадратична формула стъпка 3

3. Измъквам C / A от двете страни на уравнението.

x + (b / a) x = -C / a

Изображението, озаглавено извличане на квадратична формула стъпка 4

4. Разделете коефициента Не (Б / А) на 2 и след това вземете резултата до площада. Добавете резултата и към двете части на уравнението.

(б / 2а)

б / 4а

X + (B / A) X + B / 4A = -C / A + B / 4A

Изображението, озаглавено извличане на квадратична формула стъпка 5

пет. Опростете израза, разграждането на лявата страна на факторите и сгъване на членовете от дясната страна (първо намерете общ знаменател).

(x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)

(X + B / 2A) = (B - 4AC) / 4а