Как да намерим квадратно уравнение на Parabola Square

Топ Параболия квадратно уравнение - Това е най-високата или най-ниската точка. За да намерите върха на парабола, можете да използвате специалната формула или метод за добавяне към пълен квадрат. По-долу е описано как да го направите.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Формула за намиране на връх

един. Намерете стойностите на a, b и c. В коефициент на квадрат уравнение в Х = А, в Х = b, константа (коефициент без променлива) = ° С. Например, вземете уравнението: y = X + 9X + 18. Тук А = 1, Б = 9, и ° С = 18.

Изображение, озаглавено Намерете върха на квадратично уравнение стъпка 2

2. Използвайте формулата за изчисляване на стойността на координатите x Vertex. Пикът също е точка на симетрия Parabola. Формула за намиране на координати X Parabola: x = -b / 2a. Подгответе в него съответните стойности за изчисляване Х.

x = -b / 2a

X = - (9) / (2) (1)

x = -9 / 2

Изображение, озаглавено Намерете върха на квадратично уравнение Стъпка 3

3. Подгответе стойността x към първоначалното уравнение за изчисляване на стойността y. Сега, когато знаете стойността на x, просто го заменете в оригиналното уравнение, за да намерите y. Така формулата за намиране на Parabola Vertex може да бъде написана като функция: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Това означава, че за да намерите y, е необходимо първо да намерите х с формулата и след това да замените стойността x към първоначалното уравнение. Ето как се прави:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

Y = (81 - 162 + 72) / 4

Y = -9/4

Изображение, озаглавено на открито място на квадратично уравнение Стъпка 4

4. Запишете стойностите на x и y под формата на чифт координати. Сега, когато знаете, че X = -9/2, и Y = -9/4, запишете ги като координати във формата: (-9/2, -9/4). Горната част на Парабола се намира с координати (-9/2, -9/4). Ако трябва да привлечете тази парабола, тогава нейният връх е в долната точка, тъй като коефициентът е положителен.

Метод 2 от 2:

Допълнение към пълен квадрат

един. Запишете уравнението. Допълнение към пълен квадрат - друг начин да намерите върха на Parabola. Прилагането на този метод ще намерите X и y координати незабавно, без да се налага да замените X в оригиналното уравнение. Например е дадено уравнение: X + 4X + 1 = 0.

Изображение, озаглавено Намерете върха на квадратично уравнение стъпка 6

2. Разделете всеки коефициент на коефициента, когато х. В нашия случай коефициентът на X е равен на 1, така че можем да пропуснем тази стъпка. Разделянето до 1 няма да промени нищо.

Изображение, озаглавено Намерете върха на квадратично уравнение стъпка 7

3. Прехвърляне на постоянно уравнение. Постоянен коефициент без променлива. Ето го един. Прехвърляне 1 надясно чрез изваждане на 1 от двете части на уравнението. Ето как да го направите:

X + 4X + 1 = 0

X + 4X + 1 -1 = 0 - 1

X + 4X = - 1

Изображение, озаглавено намиране на върха на квадратично уравнение стъпка 8

4. Попълнете лявата част на уравнението до пълния квадрат. Да направя това, просто намери(б / 2) и добавете резултата и към двете части на уравнението. Слагам 4 вместо Б, като 4x - това е коефициентът Б на нашето уравнение.

(4/2) = 2 = 4. Сега добавете 4 към двете части на уравнението и получете:

X + 4X + 4 = -1 + 4

X + 4X + 4 = 3

Изображение, озаглавено Намерете върховете на квадратично уравнение стъпка 9

пет. Опростяване на лявата част на уравнението. Виждаме, че X + 4X + 4 - пълен квадрат. Тя може да бъде записана във формата: (x + 2) = 3

Изображение, озаглавено Намерете върха на квадратично уравнение стъпка 10

6. Използвайте го, за да намерите координатите x и y. Можете да намерите x, просто приравняване (x + 2) до 0. Сега, когато (x + 2) = 0, изчисли x: x = -2. Y координата е постоянна в дясната страна на пълния квадрат. Така, y = 3. Топ Parabola уравнение X + 4X + 1 = (-2, 3)

Съвети

Правилно дефинирайте a, b и c.
Записват предварителни изчисления. Това не само ще помогне в процеса, но и ще ви позволи да видите къде се правят грешки.
Не нарушавайте реда на изчисленията.

Предупреждения

Провери си отговора!
Уверете се, че знаете как да определите коефициента A, B и C. Ако не знаете, отговорът ще бъде грешен.
Не паника - решаването на такива задачи изисква практика.

От какво имаш нужда

Хартия или компютър
Калкулатор