Как да поставите метод за групиране

Тази статия ще ви каже как да изложите множителите на метода за групиране. Описаните методи са приложими за разлагане на квадратни уравнения и уравнения с четирима членове.

Стъпка

Метод 1 от 2:

Квадратно уравнение

един. Коравното уравнение е: AX + BX + C

Този метод обикновено се прилага в случаите, когато a> 1, но може да се използва при = 1.
Пример: 2x + 9x + 10

Изображение, озаглавено Фактор чрез групиране на стъпка 2

2. Умножете коефициентите A и C.

Пример: 2x + 9x + 10

a = 2- c = 10

A * C = 2 * 10 = 20

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 3

3. За получената стойност, намерете всички възможни мултипликални двойки.

Пример: номера на числото 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Мулдровни двойки: (1, 20), (2, 10), (4, 5).

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 4

4. Намерете чифт фактор, чиято сума е равна на коефициента на B.

Ако резултатът от работата и с отрицателен, намерете чифт фактор, разликата, която е равна на коефициента на В.

Пример: 2x + 9x + 10

B = 9

1 + 20 = 21 - Не е подходящ.

2 + 10 = 12 - Не е подходящ.

4 + 5 = 9 - подходящ.

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 5

пет. Ние нарушаваме член на уравнението с коефициента Б в съответствие с установените двойки мултипликатори. Не забравяйте да записвате правилните знаци (плюс или минус).

Моля, обърнете внимание, че редът на получените двама членове няма значение - това няма да повлияе на крайния резултат.

Пример: 2x + 9x + 10 = 2x + 5x + 4x + 10

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 6

6. Групови членове на уравнението: Помислете за първите двама членове (като двойка) и вторите двама членове (също като двойка).

Пример: 2x + 5x + 4x + 10 = (2x + 5X) + (4x + 10)

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 7

7. Във всяка двойка членове на уравнението вземете общ мултипликатор за скоба.

Пример: x (2x + 5) + 2 (2x + 5)

Изображение, озаглавено Фактор чрез групиране на стъпка 8

Осем. В две скоби се получава същия израз. Запишете го, както и във вторите скоби, запишете множествата зад скобите.

Пример: (2x + 5) (x + 2)

Изображение, озаглавено Фактор чрез групиране на стъпка 9

девет. Запишете отговора.

Пример: 2x + 9x + 10 = (2x + 5) (x + 2)

Окончателен отговор: (2x + 5) (x + 2)

Допълнителни примери

един. Спрете върху коефициента 4X - 3X - 10
A * C = 4 * -10 = -40
Номер 40 факторни двойки: (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8).
Подходяща двойка: (5, 8) - 5 - 8 = -3
4x - 8x + 5x - 10
(4x - 8x) + (5x - 10)
4x (x - 2) + 5 (x - 2)
(x - 2) (4x + 5)
2. Разпространение на мултипликатори: 8x + 2x - 3
A * C = 8 * -3 = -24
Числа номер 24: (1, 24), (2, 12), (4, 6)
Подходяща двойка: (4, 6) - 6 - 4 = 2
8x + 6x - 4x - 3
(8x + 6X) - (4x + 3)
2x (4x + 3) - 1 (4x + 3)
(4x + 3) (2x - 1)

Метод 2 от 2:

Уравнения с четирима членове

един. За да приложи този метод, уравнението трябва да включва четирима членове.

Например, уравнението може да има такъв вид: AX + BX + CX + D
Или такъв вид:

Axy + by + cx + d
AX + BX + CXY + DY
AX + BX + CX + DX
или подобни.

Пример: 4x + 12x + 6x + 18x

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 13

2. Обменяйте най-често срещания общ делител (възел). NOD е най-големият брой (изразяване), на който всички членове на това уравнение са разделени.

Ако възел = 1, не приемайте нищо за скоби.

Когато правите множител за скоби, го напишете в процеса на компютрите ви - той е включен в последния отговор.

Пример: 4x + 12x + 6x + 18x

Възел членове на това уравнение са 2x. Премахнете го за скоби:

2x (2x + 6x + 3x + 9)

Image озаглавен фактор чрез групиране на стъпка 14

3. Групови членове на уравнението: Помислете за първите двама членове (като двойка) и вторите двама членове (също като двойка).

Ако първият член на втората двойка е отрицателен, след това пред скобите вторият двойка трябва да бъде поставен знак минус. В този случай променете знака (в скоби) на втория член на двойката към обратното.

Пример: 2x (2x + 6x + 3x + 9) = 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)]

Изображение, озаглавено фактор чрез групиране на стъпка 15

4. Премахнете възела за скоби (всяка двойка).

В този момент можете да се изправите пред проблема с избора на правилните признаци за втората двойка. Погледнете знаците преди втория и четвъртия членове.

Ако и двата знака са еднакви (или плюсове или минуси), след това направете положително число зад скобата.

Ако и двата подпис са различни (един минус, а другият плюс), след това направете отрицателно число зад скобата.

Пример: 2x [(2x + 6x) + (3x + 9)] = 2x [2x (x + 3) + 3 (x + 3)]