Как да намерим производно на полином: 5 стъпки

Производството на полинома характеризира скоростта на промяна на функцията (в определена точка). За получаване на производно на полином, умножаване на коефициентите с променлива и градуси на съответните променливи, понижаване до 1 и изтриване на безплатни членове. Ако искате да научите процеса, прочетете тази статия.

Стъпка

един. Маркирайте членовете с променлив и свободен член в полином. Членове с променлива - всякакви членове с променлива и коефициент с нея, свободен член - член без променлива, коефициент (номер). Например, е даден полином: y = 5x + 9x + 7x + 3

Членове с променлива: 5x, 9x и 7x
Безплатно пишка: 3

2. Умножете коефициентите във всяка променлива и тяхната степен. Резултатът ще бъде нов коефициент преди подходящата променлива. След умножете просто поставете резултата преди подходящата променлива. Така се прави:

5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3. По-ниска всяка степен за 1. За да направите това, просто приспадане 1 от степента на всяка променлива. Така се прави:

5x = 5x

9x = 9x

7x = 7

4. Замени старите коефициенти и степени с нови. За да завършите местоположението на деривата, сменете старите коефициенти на новия (размножаващ резултат) и степента на понижени на единица. Производно от свободен член = 0, така че можете да премахнете свободен елемент (3).

5x става 15х

9x става 18x

7x става 7

Производството на полиномния Y = 5x + 9x + 7x + 3 е Y = 15x + 18x + 7

пет. Намерете стойността на деривата в зависимост от тази стойност "Х". За да намерите стойност "Y" С тази стойност "Х," Заместваща стойност "Х" в уравнение. Например, за изчисляване в x = 2, заместител 2 вместо x в полученото уравнение. Като този:

2 -> y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =

Y = 60 + 36 + 7 = 103

Стойността на производа при X = 2: 103.

Съвети

Правило за обща диференциация: D / dx [ax] = nax
Изчисляването на несигурни полиномни интеграли се извършва по подобна схема, само в обратен ред.Например, DANA производно 12x + 4x + 5x + 0.Добавяте 1 към всяка степен на променлива и споделете всеки коефициент на получения номер.Резултат: 4x + 2x + 5x + C, където с неизвестен свободен член (е невъзможно да се изчисли точната му стойност).
Не забравяйте дефиницията на дериват: LIM [F (X + H) -F (x)] / h с H-> 0
Работа с отрицателни или частични степени според същите правила. Например, производно на X ще бъде -x, и от X ще бъде (1/3) x.
Не забравяйте, че описаният процес работи само с постоянни градуси (броят им струва степен). Например, d / dx x ^ x няма да бъде x (x ^ (x - 1)), както и x ^ x (1 + ln (x)). Общността на общата диференциация работи с x ^ n с постоянен n.